4(S+3) (s+3)2+4 三、解答下列各题(1-2每小题6分,3-6每小题7分,共40分) 3、设a,b是实数,函数∫()=x+(ax2+by2)在复平面解析,求a,b。 av 2by 4、映射=三把圆周C|=1变成什么曲线?写出曲线的方程 答:变成圆 又= 曲线方程:-1=1 sIn 5、求积分 ,其中C:|z}=2。 原式=2n[Res sln二 sin二 i+Res( =2nA． 2 2 ( 3) 4 s + + ， B. 2 2( 3) [( 3) 4] s s + + + 2 ， C. 2 2 s + 4 ，D. 2 4( 3) [( 3) 4] s s 2 + + + 。 【 A 】 三、解答下列各题（1-2 每小题 6 分，3-6 每小题 7 分，共 40 分） 3、设 是实数，函数 , ba ++= 22 )()( ibyaxxyzf 在复平面解析，求 。, ba 解： 2 , 2 , 1 1 , . 2 2 u v y by x y u v x ax y x a b ∂ ∂ == = ∂ ∂ ∂ ∂ = = =− ∂ ∂ ∴ =− = Q 4、映射 z z w +1 = 把圆周 zC = 1||: 变成什么曲线？写出曲线的方程。 答：变成圆 1 1 1 ||1 | | z w z z w z w + = ∴ = − = ∴ Q 又 曲线方程：－1＝1. 5、求积分 dz z z C ∫ +1 sin 2 ，其中 zC = 2||: 。 解： 2 2 sin sin 2 [ ( , ) ( , )] 1 1 sin sin( ) 2 [ ] 2 () 2 sin . z z i Res i Res i z z i i i i i i π π π = +− + + − = + − = 原式 6