也就是说,对于固定的样本容量,检验能够否定错误假设的能力越大,其相对检 验力越大。 第一节符号检验 “符号检验”是针对观察结果之差的符号来作估价的。在单一实验组的实验 中,对于样本中每个个体的前测与后测,如果我们并不关心(X1-X0)的具体 数值,而只关心是增大了还是减小了。具体来说,就是只研究差值d的符号, 若X1>X0,记作“+” 若X1<X0,记作“一” 若X1=X0,删去 那么我们面对的就将是配对样本的“符号检验”问题了。“符号检验”并不 要求配对样本出自同一个总体,重要的是各个对的结果要相互独立。 符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于零:人们期望这些差 中有一半小于零(负号),而另一半大于零(正号),因此符号检验就是对差分布之 中位数为零的零假设检验。现将符号检验的零假设和备择假设表达如下 HO:p(+)=p(-)=0.5 H1:单侧检验p(+)>p(-)域p(+)<p(-) 双侧检验p(+)≠p(-) 很显然,符号检验就是先假设p=0.5,按二项分布计算正号“+” 出现次数之抽样分布,然后以样本中正号“+”出现的次数ⅹ作为检验统计量 如果它是B(x;n,0.5)下的小概率事件,便否定对差分布之中位数为零的零假设, 即认为两总体存在平均水平上的差别。由此可见,符号检验是二项检验的一种实 际应用 [例]假设我们观测15个相配的对,获得两个差为零和13个差不为零,其 中有11个正号,2个负号,试在25%的显著性水平上进行单侧检验。 [解]HO:p=0.5 Hl:p(+)>p(一)也就是说，对于固定的样本容量，检验能够否定错误假设的能力越大，其相对检 验力越大。 第一节 符号检验 “符号检验”是针对观察结果之差的符号来作估价的。在单一实验组的实验 中，对于样本中每个个体的前测与后测，如果我们并不关心（X1―X0）的具体 数值，而只关心是增大了还是减小了。具体来说，就是只研究差值 d 的符号， 即 若 X1＞X0，记作“+”； 若 X1＜X0，记作“―”； 若 X1＝X0，删去。 那么我们面对的就将是配对样本的“符号检验”问题了。“符号检验”并不 要求配对样本出自同一个总体，重要的是各个对的结果要相互独立。 符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于零：人们期望这些差 中有一半小于零(负号)，而另一半大于零(正号)，因此符号检验就是对差分布之 中位数为零的零假设检验。现将符号检验的零假设和备择假设表达如下 H0：p (+)＝p (―)＝0.5 H1：单侧检验 p (+)＞p (―)或 p (+)＜p (―) 双侧检验 p (+)≠p (―) 很显然，符号检验就是先假设 p＝0.5，按二项分布计算正号“+” 出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数 x 作为检验统计量。 如果它是 B(x；n，0.5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设， 即认为两总体存在平均水平上的差别。由此可见，符号检验是二项检验的一种实 际应用。 [例] 假设我们观测 15 个相配的对，获得两个差为零和 13 个差不为零，其 中有 11 个正号，2 个负号，试在 2.5％的显著性水平上进行单侧检验。 [解] H0：p＝0.5 H1：p (+)＞p (―)