第十一章非参数检验 在社会研究中我们经常要采用定序尺度,但直到现在,我们都还没有机会讨 论涉及到定序尺度的显著性检验。本章要讲述某些用于定序尺度的双样本检验 与以前所讲的检验不同,使用这类方法不需要对总体分布作任何事先的假定(例 如正态总体)。同时从检验的内容来说,也不是检验总体分布的某些参数(例如均 值、成数、方差等),而是检验总体某些有关的性质,所以称为非参数检验。非 参数检验,泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。 与均值差等检验比较,非参数检验有什么优点呢?在对均值差进行t检验 时,不仅要有定距尺度的假定,还要有正态总体的假定。当然,对于大样本,正 态总体的假定可以放松。但正是对于小样本,这种假定最容易出问题。因此,在 满足下面两条件之一时,我们期望用非参数检验代替均值差检验:①没有根据采 用定距尺度,但可以安排数据的顺序(即秩);②样本小且不能假定具有正态分 布。由于非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。因此,如果有根据采用 定距尺度,并且如果对于小样本能够假定其具有正态性,或对大样本能够放松对 正态性假定的要求,一般宁愿使用均值差检验,而不用非参数检验 非参数检验,无需做出经典统计所必要的关于分布的任何假设。唯一需要 的假设是:全部数据或数据对都出自相同的基本总体,且取样是随机的、相互独 立的。基于这种原因,非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。“无分布” 不是指总体真的无分布,而是指虽有时对总体分布一无所知,但仍可以进行分析。 不仅如此,这些很容易理解的方法还可以用于处理等级的资料和定性的信息。 很显然,如果把从一个正态总体中抽取的数据用分布自由来处理,其效果肯 定不如相应的参数检验有力。我们一般用下述指标来确定非参数检验的“效率”。 参数检验中的n n非参数检验中的 式中的n0和n分别是两种检验保证实现给定的检验力所需的样本容量。如 果说某种非参数检验的检验效率为95%,就意味着这种非参数检验在使用100 个数据时的效力等于t检验(在正确模型条件下)使用95个数据的效力。 检验力又称检验势,它是用1一β或[-(犯第二类错误的概率)]来定义的。第十一章 非参数检验 在社会研究中我们经常要采用定序尺度，但直到现在，我们都还没有机会讨 论涉及到定序尺度的显著性检验。本章要讲述某些用于定序尺度的双样本检验。 与以前所讲的检验不同，使用这类方法不需要对总体分布作任何事先的假定(例 如正态总体)。同时从检验的内容来说，也不是检验总体分布的某些参数(例如均 值、成数、方差等)，而是检验总体某些有关的性质，所以称为非参数检验。非 参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。 与均值差等检验比较，非参数检验有什么优点呢？在对均值差进行 t 检验 时，不仅要有定距尺度的假定，还要有正态总体的假定。当然，对于大样本，正 态总体的假定可以放松。但正是对于小样本，这种假定最容易出问题。因此，在 满足下面两条件之一时，我们期望用非参数检验代替均值差检验：①没有根据采 用定距尺度，但可以安排数据的顺序（即秩）；②样本小且不能假定具有正态分 布。由于非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。因此，如果有根据采用 定距尺度，并且如果对于小样本能够假定其具有正态性，或对大样本能够放松对 正态性假定的要求，一般宁愿使用均值差检验，而不用非参数检验。 非参数检验，无需做出经典统计所必要的关于分布的任何假设。唯一需要 的假设是：全部数据或数据对都出自相同的基本总体，且取样是随机的、相互独 立的。基于这种原因，非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。“无分布” 不是指总体真的无分布，而是指虽有时对总体分布一无所知，但仍可以进行分析。 不仅如此，这些很容易理解的方法还可以用于处理等级的资料和定性的信息。 很显然，如果把从一个正态总体中抽取的数据用分布自由来处理，其效果肯 定不如相应的参数检验有力。我们一般用下述指标来确定非参数检验的“效率”。 式中的 n 0 和 n 分别是两种检验保证实现给定的检验力所需的样本容量。如 果说某种非参数检验的检验效率为 95％，就意味着这种非参数检验在使用 100 个数据时的效力等于 t 检验(在正确模型条件下)使用 95 个数据的效力。 检验力又称检验势，它是用 1―β或[1―（犯第二类错误的概率）]来定义的。 n n En 非参数检验中的 参数检验中的 0 =