第3期 吴茂等：金纳米颗粒烧结的分子动力学模拟 ·347· K.块体材料的模拟熔点和实际熔点相差不大，说明 为在周期性边界条件下，粒子在三维方向上是无限 本文采用的势函数及模拟方法正确.同时可以看 的，即没有自由表面，不需考虑其表面能，而6nm颗 出，6nm的Au颗粒熔点明显低于块体材料，这是因 粒具有高的表面能所致 -320 2.0 -320 1.0 (a) b -330 1.5 -330 0.8 -340 1.0￥ -340 0.62 -350 -350 0.4 0.5 3 360 360 -370 0 -370 0 380 400800120016002000 -0.5 -380 00 600 1000 1400 1800 22002 T/K T/K 图1Au在升温过程中的能量E,及比热容c,变化曲线。(a)6nm颗粒：(b)块体材料 Fig.1 Potential energy E and specific heat capacity c vs.temperature of Au materials:(a)6nm Au particles:(b)Au bulk materials 2.2Au纳米颗粒烧结过程中烧结颈的长大规律 结颈.以两个6nm的Au颗粒为例（图3(b)),在烧 本文采用分子动力学的方法研究了A山纳米颗 结初期，烧结颈迅速升至3nm左右，之后烧结颈基 粒的烧结过程.图2为两个9nm的Au纳米颗粒烧 本保持不变；当超过580K时烧结颈逐渐上升，说明 结过程中烧结颈的形成过程图.由于本图不涉及晶 此温度为该纳米颗粒的起始烧结温度：当温度进一 型变化，所以图中的原子均用Au的颜色黄色来表 步提高至1050K附近，烧结颈剧烈增加，这是由于 示.图3分别为4、6和9nm三个烧结体系随温度的 此温度已经达到该纳米颗粒的熔点.同时由图3可 升高烧结颈的变化图.由图3可以看出，当两个相 以看出，三种尺寸颗粒的烧结体系的烧结颈长大规 互靠近的纳米颗粒在烧结初期，会迅速形成一个烧 律相似. d (e) 图2不同温度下9nm的Au颗粒烧结过程.(a)298K:(b)316K:(c)901K:(d)1041K:(e)1072K Fig.2 Snapshots of sintering 9-nm Au particles at different temperatures:(a)298 K:(b)316K:(c)901 K:(d)1041 K:(e)1072 K 2.3纳米颗粒烧结过程中烧结颈长大机制 变化图.由图可以看出，烧结体系的回转半径主要 回转半径(gyration radius,Ra)也可表征纳米颗 分为AB、BC、CD和DE四个阶段.同时可以发现随 粒的烧结过程，其定义为=∑m,-), 着纳米颗粒尺寸的变化，纳米颗粒的回转半径也存 在不同的变化趋势.对于4nm的颗粒烧结体系，C 其中M为烧结体系的原子总数，r为烧结体系的中 点为其烧结颈开始长大的阶段，E点为其熔点，且 心，m:为第i个原子的质量.烧结体系的回转变化 CE阶段内烧结体系的回转半径是逐渐降低的，呈现 可直观表示出两个Au纳米颗粒的烧结程度.图4 一种渐变的趋势，但又存在一些诸如D点的小台 为不同尺寸的A山纳米颗粒烧结的回转半径随时间 阶.这表明在较高温度时，原子向其最终平衡位置第 3 期 吴 茂等: 金纳米颗粒烧结的分子动力学模拟 K． 块体材料的模拟熔点和实际熔点相差不大，说明 本文采用的势函数及模拟方法正确． 同时可以看 出，6 nm 的 Au 颗粒熔点明显低于块体材料，这是因 为在周期性边界条件下，粒子在三维方向上是无限 的，即没有自由表面，不需考虑其表面能，而 6 nm 颗 粒具有高的表面能所致． 图 1 Au 在升温过程中的能量 Ep及比热容 cp变化曲线． ( a) 6 nm 颗粒; ( b) 块体材料 Fig． 1 Potential energy Ep and specific heat capacity cp vs． temperature of Au materials: ( a) 6 nm Au particles; ( b) Au bulk materials 2. 2 Au 纳米颗粒烧结过程中烧结颈的长大规律 本文采用分子动力学的方法研究了 Au 纳米颗 粒的烧结过程． 图 2 为两个 9 nm 的 Au 纳米颗粒烧 结过程中烧结颈的形成过程图． 由于本图不涉及晶 型变化，所以图中的原子均用 Au 的颜色黄色来表 示． 图 3 分别为 4、6 和 9 nm 三个烧结体系随温度的 升高烧结颈的变化图． 由图 3 可以看出，当两个相 互靠近的纳米颗粒在烧结初期，会迅速形成一个烧 结颈． 以两个 6 nm 的 Au 颗粒为例( 图 3( b) ) ，在烧 结初期，烧结颈迅速升至 3 nm 左右，之后烧结颈基 本保持不变; 当超过 580 K 时烧结颈逐渐上升，说明 此温度为该纳米颗粒的起始烧结温度; 当温度进一 步提高至 1050 K 附近，烧结颈剧烈增加，这是由于 此温度已经达到该纳米颗粒的熔点． 同时由图 3 可 以看出，三种尺寸颗粒的烧结体系的烧结颈长大规 律相似． 图 2 不同温度下 9 nm 的 Au 颗粒烧结过程 . ( a) 298 K; ( b) 316 K; ( c) 901 K; ( d) 1041 K; ( e) 1072 K Fig． 2 Snapshots of sintering 9-nm Au particles at different temperatures: ( a) 298 K; ( b) 316 K; ( c) 901 K; ( d) 1041 K; ( e) 1072 K 2. 3 纳米颗粒烧结过程中烧结颈长大机制 回转半径( gyration radius，Ｒg ) 也可表征纳米颗 粒的烧结过程，其定义为 Ｒ2 g = 1 M ∑ mi ( ri － rc ) 2 ， 其中 M 为烧结体系的原子总数，rc为烧结体系的中 心，mi为第 i 个原子的质量． 烧结体系的回转变化 可直观表示出两个 Au 纳米颗粒的烧结程度． 图 4 为不同尺寸的 Au 纳米颗粒烧结的回转半径随时间 变化图． 由图可以看出，烧结体系的回转半径主要 分为 AB、BC、CD 和 DE 四个阶段． 同时可以发现随 着纳米颗粒尺寸的变化，纳米颗粒的回转半径也存 在不同的变化趋势． 对于 4 nm 的颗粒烧结体系，C 点为其烧结颈开始长大的阶段，E 点为其熔点，且 CE 阶段内烧结体系的回转半径是逐渐降低的，呈现 一种渐变的趋势，但又存在一些诸如 D 点的小台 阶． 这表明在较高温度时，原子向其最终平衡位置 · 743 ·