实验九用 Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值 实验目的 掌握用 Mathematica软件求函数偏导数与全微分、多元函数的极值的语句和 方法 实验过程与要求 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范 实验的内容 、求偏导数 在 Mathematica系统中与求一元函数导数类似用D函数求函数f的偏导数, 基本格式为: D[,{变量,]给出对变量的n阶偏导数 [E,变量1,变量2,…]给出高阶混合偏导数. 实验求z=snx+ xcos y的两个一阶偏导数和四个二阶偏导数 解In[1]:= Clear[x,y In [2]: =ftx, y ]: =Sin[x]+x* Cos Ly In[3]: =D[fLx, y], x] In[4]: =D[fLx, y], y In[5]:=D[fx,y],{x,2}] In[6]:=D[f[x,y,{y,2} In[7]: =D[fLx, y, x, y] In [8]: =D[fLx, yl, y, x] Out[3] 0ut[4]= 0ut[5]= ut[6]= 0ut7]= 二、求全微分 在 Mathematica系统中与求一元函数微分类似用Dt函数求函数f的全微分 基本格式为 Dtl 实验求函数z=x3+y3-xy+9x-6y+20的全微分 解n[9]:=Dt[x3+y3-x*y+9x6y+20] 0ut[9]=实验九 用 Mathematica 软件求函数偏导数与多元函数的极值 实验目的: 掌握用 Mathematica 软件求函数偏导数与全微分、多元函数的极值的语句和 方法。 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 一、求偏导数 在 Mathematica 系统中与求一元函数导数类似用 D 函数求函数 f 的偏导数， 基本格式为： D[f,{变量,n}] 给出对变量的 n 阶偏导数. D[f,变量 1,变量 2，…] 给出高阶混合偏导数. 实验 求 z = sin x + x cos y 的两个一阶偏导数和四个二阶偏导数. 解 In[1]:=Clear[x,y] In[2]:=f[x_,y_]:=Sin[x]+x*Cos[y] In[3]:=D[f[x,y],x] In[4]:=D[f[x,y],y] In[5]:=D[f[x,y],{x,2}] In[6]:=D[f[x,y],{y,2}] In[7]:=D[f[x,y],x,y] In[8]:=D[f[x,y],y,x] Out[3]= Out[4]= Out[5]= Out[6]= Out[7]= Out[8]= 二、求全微分 在 Mathematica 系统中与求一元函数微分类似用 Dt 函数求函数 f 的全微分， 基本格式为： Dt[f] 实验 求函数 9 6 20 3 3 z = x + y − xy + x − y + 的全微分. 解 In[9]:=Dt[x^3+y^3-x*y+9x-6y+20] Out[9]=