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由于卫和j是对易的,它们具有共同的本征态和本征值。即我们可以找 到{入,m)},使得 1入,m)=λh1入,m以,j入,m)=mh入,m) 同时成立。 为了得到本征值入和m的可能取值范围,我们首先考虑恒等式[户,j4]=0 的矩阵元 ,m'[,j4]入,m)=(X,m1pj-j4P入,m)=0
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