四、 Liapunov第二方法的几何解释 以平面系统为例,偎设V(x,y)为定正函数 1.V(x,y)=c(0<c<1)为闭曲线 2.c→>0时,闭曲线V(x,y)=c将收缩到原点 3.((x(t)2y(t)≤0→V(x(t)y(1)对一切t≥1.是t的 不增函数→轨线(x(t)y(1)将随t≥增加而一层一层 地进入闭曲线族V(x,y)=c四、Liapunov第二方法的几何解释 以平面系统为例，假设V(x, y)为定正函数 1. V (x, y) = c (0  c  1)为闭曲线. 2. c → 0 时，闭曲线V (x, y) = c将收缩到原点. + ( , ) . .( ( ), ( )) 3. ( ( ( ), ( ))) 0 ( ( ), ( )) 0 0 V x y c x t y t t t V x t y t V x t y t t t t dt d =      地进入闭曲线族 不增函数 轨线 将随 增加而一层一层 对一切 是 的