第三章多维随机变量及其分布 一、选择愿 1、(哥)设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为f(x)厂(y),则X,)的概率密度为 A. B f(x)+(y) ciff D.f(x)(y) 2,(易》设任意二维随机变量(X,)的联合概率密度函数和两个边修概率密度函数分别为x功，（利 和小，则以下结论正确的是() AJ红TfMr Bf(xy)-fixHfi() c.d D临1 3,(中等)设二推连线型随机变量(X了)的联合分布函数和概率密度分别为F(x)和∫(xy,则以下 结论中错误的是《 ) AF )-(x) BF)-上f C.F(-o-)0 D.F(+o,+∞》=l 4、(悬)设二维随机变量(X-N(4,马，a2,P).则X() A N() B.N() C.N() D.4) 5,(悬)设二推随机变量化，门服从区域D上的均匀分布，其中D是一个以原点为圆心，以R为半径的 圈域，则X,门的概率密度为(》 A红，=R B.f(x.y)- R (X,Y)ED 0 其他 1 C,驴 D.f(x.y)- R (X,Y)ED R 0 其他 6,(中等)设随机变量X门服从区城D上的均匀分布，其中D为方轴、y轴和直线y≤1所围成的三角 形区域，则(XY门的概事密度直xy尸() 1 第三章 多维随机变量及其分布 一、选择题 1、（易）设随机变量 X 与 Y 相互独立，它们的概率密度分别为 ( ), ( ) X Y f x f y ，则(X，Y)的概率密度为( ) A．   1 ( ) ( ) 2 X Y f x f y + B. ( ) ( ) X Y f x f y + C. 1 ( ) ( ) 2 X Y f x f y D. ( ) ( ) X Y f x f y 2、（易）设任意二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数和两个边缘概率密度函数分别为 f (x,y) ， fX(x) 和 fY(y)，则以下结论正确的是（ ） A.f (x,y)=fX(x)fY(y) B.f (x,y)=fX(x)+fY(y) C.  + − f X(x)dx=1 D. ( , ) =1  + − f x y dx 3、（中等）设二维连续型随机变量（X,Y）的联合分布函数和概率密度分别为 F（x,y）和 f （x,y），则以下 结论中错误．．的是（ ） A.F（x,y）=   + − + − dx f （x,y）dy B.F（x,y）= − − x y dx f （x,y）dy C.F（-∞,-∞）=0 D.F（+∞,+∞）=1 4、（易）设二维随机变量 2 2 1 2 1 2 ( , ) ~ ( , , , , ) X Y N      ,则 X~（ ） A. 2 1 1 N( , )   B. 2 2 1 N( , )   C. 2 1 2 N( , )   D. 2 2 2 N( , )   5、（易）设二维随机变量(X，Y)服从区域 D 上的均匀分布，其中 D 是一个以原点为圆心，以 R 为半径的 圆域，则(X，Y)的概率密度为（ ） A. f(x，y)=R B. ( ) 2 1 , ( , ) 0 X Y D f x y  R    =    C. f(x，y)= 2 1  R D. ( ) 2 1 , ( , ) 0 X Y D f x y R    =    6、（中等）设随机变量(X,Y)服从区域 D 上的均匀分布，其中 D 为 x 轴、y 轴和直线 x+y≤1 所围成的三角 形区域，则(X,Y)的概率密度 f(x,y)=（ ） 其他 其他