例3求值问题 =-y+4x2+1,y(1)=1 dx x 的解 解:先求原方程的通解 p(x)d p(x)di Q(e3 dx +c) dx ((4x2+1ld+c) 2 (4x2+1)3x+c)例3 求值问题 4 1, (1) 1 3 2 = y + x + y = dx x dy 的解. 解: 先求原方程的通解 ( ( ) ) ~ ( ) ( ) y e Q x e dx c p x d x p x d x +   =  − ( (4 1) ) ~ 3 2 3 e x e dx c dx x dx x +  +  = −  ) 1 ( (4 1) ~ 3 3 2 dx c x x x  = + +