例2求程=y 通解 dx 2x 解:原方程不是未知函数y线性方程,但将它改写为 dx 2 即 x-y 它是以为未知函数y为自变量的线性方程, p(y)dy e vp(lc )dv 故其通解为x=e Q(e dy+c) e cv)e ]ydy dy+c) y2(-hy+c)c为任意常数。例2 求方程 2 2x y y dx dy − = 通解. 解: 原方程不是未知函数y的线性方程， 但将它改写为 y x y dy dx 2 2 − = 即 x y dy y dx = − 2 它是以x为未知函数, y为自变量的线性方程， 故其通解为 ( ( ) ) ~ ( ) ( ) x e Q y e dy c p y d y p y d y +   =  − ( ( ) ) ~ 2 2 e y e dy c d y y d y y +  −  =  − y ( ln y c), c为任意常数。 ~ 2 = − +