先证v,v2,…,vn,是线性无关的 ● 设c1v1+c22+ 0 n-r.n-7 即 1.r+1 1,r+2 k r ,r+2 k. r.r+ r.r+ 2 ∴+C 0. n-I 0 于是可得c1=c2=…=CnF=0所以v,2,…,"n,线性无关. 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 1 , 2 2, 2 1, 2 2 , 1 2, 1 1, 1 1 = 0                           − − − + +                           − − − +                           − − − − + + + + + +        r n n n n r r r r r r r r r k k k c k k k c k k k c 先证v1 , v2 , ···, vn-r是线性无关的. 设 c1v1 + c2v2 + ··· + cn-rvn-r = 0. 即 于是可得 c1= c2 = ··· = cn-r= 0.所以 v1 ,v2 , ···,vn-r 线性无关