则x(n)的DFT: r)-上xa)g-∑xo)w+2o)w V- n=0 1n=0 n=0 n为偶数 n为奇数 N/2-1 N/2-1 x2rW+∑x(2r+）W r=0 空0对+三u N/2-1 N/2- N/2-1 =Σx(r）W+W∑x(r)W。 r=0 =X(k)+WX2 (k) r,k=0,1,N/2-1则x(n)的DFT:         1 1 1 0 0 0 N N N nk nk nk N N N n n n X k x n W x n W x n W             n为偶数 n为奇数       / 2 1 / 2 1 2 2 1 0 0 2 2 1 N N rk r k N N r r x r W x r W                 / 2 1 / 2 1 2 2 1 2 0 0 N N rk rk k N N N r r x r W W x r W             / 2 1 / 2 1 1 / 2 2 / 2 0 0 N N rk k rk N N N r r x r W W x r W         1 2     k   X k W X k N r k N , 0,1,... / 2 1  