内容简介 数学建模与问题求解 什么是数学模型 、数学模型分类 问题建模示例 ●四、数学模型与数据结构问题求解 雷涛 张铭 五、小结 ●参考资源 2007-12-28 什么是数学模型 伟大的科学模型及实践 我们常见的模型 地球板模型 玩具、飞机模型、火箭模型 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机…□物理模型 地图、电路图、分子结构图…仁符号模型 生物DNA旋模型 初级数学模型一“航行问题 航行问题建模基本步骤 甲乙两地相距750公里,船从甲到乙顺水航行需3小时, ·作出简化假设(船速、水速为常数) 从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少? 用x表示船遠,表示水速,列出方程: ·用符号表示有关量(y示船速和水速); 用物理定律(匀速运动的距高等于速度乘以 (x+y)×30=750cx=20 时间)列出数学公式(二元一次方程) (x-y)×50=750求解y=5 求解得到数学解答〔x=20,y=5) 答:船遠每小时20千米 回答原问题(船速每小时20千米)1 数学建模与问题求解 张铭 2007-12-28 X1 X2 ………… XT O1 O2 OT ………… 内容简介 z 一、什么是数学模型 z 二、数学模型分类 z 三、问题建模示例 z 四、数学模型与数据结构问题求解 z 雷涛 z 五、小结 z 参考资源 玩具、飞机模型、火箭模型… ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… ~ 符号模型 我们常见的模型 一、什么是数学模型 生物DNA螺旋模型 夸克粒子 模 型 社会演化模型 伟大的科学模型及实践 地球板块模型 宇宙大爆炸 模型 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： ( ) 50 750 ( ) 30 750 − × = + × = x y x y 答：船速每小时20千米. 甲乙两地相距750公里，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20 y =5 求解 初级数学模型—“航行问题” • 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学公式（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）； • 回答原问题（船速每小时20千米）。 航行问题建模基本步骤