在先验假定⑤5.2)之下,平衡方程(1.6)、应力协调方程(1.7)(1.8)和侧面边界条件(1.9) 除去自动满足的以外,尚有 8+日y a2=0.a (5.4) T cos( n,x)+Ncos( n,y)=0o 从(5.3a,b)可知剪应力τx和Ty与z无关,仅为x,y的函数,即 (x, y)o 由于(5.3c),利用下面与路径无关的线积分,定义函数F(x,y) x,y)srix y) -Ts (s,n)d5+ tx(s,m)dn, (*aa 其中(x,y)和(x,y)分别为区域G中的某个固定点和任意点,积分路径在G中是 任意的。因此,有 F 8F (5.8) ax 将(5.8)代入(5.4),得到 -(V2F)=0,(V2F) ax 上式指出,VF为常量,故可设 V2F=-2g, (5.9) 这里H为剪切模量,a为待定常数。令 则有 V-y 于是剪应力有如下表示在先验假定(5.2)之下，平衡方程(1.6)、应力协调方程(1.7) (1.8)和侧面边界条件(1.9) 除去自动满足的以外，尚有 (5.3) (5.4) (5.5) 从(5.3a,b)可知剪应力 和 与 无关，仅为 的函数，即 (5.6) 由于(5.3c)，利用下面与路径无关的线积分，定义函数 ， (5.7) 其中 和 分别为区域 中的某个固定点和任意点，积分路径在 中是 任意的。因此，有 (5.8) 将(5.8)代入(5.4)，得到 上式指出， 为常量，故可设 (5.9) 这里 为剪切模量， 为待定常数。令 (5.10) 则有 (5.11) 于是剪应力有如下表示