9.证明曲线y2x2+1有位于同一直线上的三个拐点 10..设∫(x)为区间/上严格上凸函数,证明:若x∈为∫(x)的极小值点,则x为 f(x)在/上唯一的极小值点 11.作出下列函数的图形 (1)y=x3-6 (2) y=e-(x-l)2 y (4)p=ln1+x (5)y=y=x-2arctan x; (6)y=xe (7) (8)y= (x-1) (x+1)3 (9)y +x 12.证明 (1)若f(x)为下凸函数,A为非负实数,则Af(x)为下凸函数; (2)若∫(x)、g(x)均为下凸函数,则∫(x)+g(x)为下凸函数 (3)若f(x)为区间I上的下凸函数,g(x)为J上的下凸递增函数,f()cJ,则 gof(x)为/上的下凸函数 13.给定长为l的线段,试把它分成两段,使以这两段为边所围成的矩形面积为最大 14.如何选择参数h>0,方能使曲线 y 在x=±σ(σ>0为给定的常数)处有拐点 15.求下列函数在指定区间上的最大值与最小值 第7页共11页第 7 页 共 11 页 9. 证明曲线 2 1 1 x y x + = + 有位于同一直线上的三个拐点. 10. .设 f x( ) 为区间 I 上严格上凸函数，证明：若 0 x I  为 f x( ) 的极小值点，则 0 x 为 f x( ) 在 I 上唯一的极小值点. 11. 作出下列函数的图形： （1） 3 y x x = − 6 ; （2） 2 ( 1) ; x y e − − = （3） 2 1 ; 1 y x = − （4） 1 ln ; 1 x y x + = − （5） y y x x = = − 2arctan ; （6） ; x y xe − = （7） 2 2 2 3 ; 1 x x y x − − = + （8） 3 3 ( 1) ; ( 1) x y x − = + （9） 4 3 (1 ) x y x = + . 12. 证明： (1) 若 f x( ) 为下凸函数，  为非负实数，则  f x( ) 为下凸函数； (2) 若 f x( ) 、 g x( ) 均为下凸函数，则 f x g x ( ) ( ) + 为下凸函数； (3) 若 f x( ) 为区间 I 上的下凸函数， g x( ) 为 J 上的下凸递增函数， ( ) f I J  ，则 g f x( ) 为 I 上的下凸函数. 13. 给定长为 l 的线段，试把它分成两段，使以这两段为边所围成的矩形面积为最大. 14. 如何选择参数 h  0 ，方能使曲线 2 2 h h x y e  − = 在 x =  （   0 为给定的常数）处有拐点. 15. 求下列函数在指定区间上的最大值与最小值