§153氢原子光谱与玻尔的量子论 经典物理学不仅在说明电磁辐射与物质相互作用方面遇到了如前所述的困难而 且在说明原子光谱的线状结构及原子本身的稳定性方面也遇到了不可克服的困难丹 麦物理学家玻尔发展了普朗克的量子假设和爱因斯坦的光子假设等,创立了关于氢原 子结构的半经典量子理论相当成功的说明了氢原子光谱的实验规律 氢原子光谱的实验规律 实验发现各种元素的原子光谱都由分立的谱线所组成并且谱线的分布具有确定 的规律氢原子是最简单的原子其光谱也是最简单的对氢原子光谱的研究是进一步学 习原子、分子光谱的基础而后者在研究原子、分子 结构及物质分析等方面有重要的意义 在可见光范围内容易观察到氢原子光谱的四条8 谱线这四条谱线分别用H、HB、H2和H表示如图 15.5所示1885年巴耳末( JBAlmer1825-1898)发现 H即H 可以用简单的整数关系表示这四条谱线的波长 图155 1=B n=3,4,5,6 (1514) 式中B是常数其值等于36457nm后来实验上还观察到相当于n为其他正整数的谱线, 这些谱线连同上面的四条谱线统称为氢原子的巴耳末系 光谱学上经常用波数表示光谱线它被定义为波长的倒数,即 入 (15.15) 引入波数后式(1514)可改写为 =R(2-2)n=3,4 (15.16) 式中R=22/B=1.096776×107m-1,称为里德伯( J. R Rydberg,1854-1919)常数 在氢原子光谱中,除了可见光范围的巴耳末线系以外在紫外区、红外区和远红外 区分别有赖曼( T.Lyman)系、帕邢( F Pasc-hen)系、布拉开( F.S. Brackett)系和普丰德 ( AH Pfund)系这些线系中谱线的波数也都可以用与式(1516)相似的形式表示将其综 合起来可表为 =7(-7m)=RF(2- (1517 式中k和n取一系列有顺序的正整数k取1、2、3、4、5分别对应于赖曼线系、巴耳8 §15.3 氢原子光谱与玻尔的量子论 经典物理学不仅在说明电磁辐射与物质相互作用方面遇到了如前所述的困难,而 且在说明原子光谱的线状结构及原子本身的稳定性方面也遇到了不可克服的困难.丹 麦物理学家玻尔发展了普朗克的量子假设和爱因斯坦的光子假设等,创立了关于氢原 子结构的半经典量子理论,相当成功的说明了氢原子光谱的实验规律. 一、氢原子光谱的实验规律 实验发现,各种元素的原子光谱都由分立的谱线所组成,并且谱线的分布具有确定 的规律.氢原子是最简单的原子,其光谱也是最简单的.对氢原子光谱的研究是进一步学 习原子、分子光谱的基础,而后者在研究原子、分子 结构及物质分析等方面有重要的意义. 在可见光范围内容易观察到氢原子光谱的四条 谱线,这四条谱线分别用 Hα、Hβ、Hγ和 Hδ表示,如图 15.5 所示.1885 年巴耳末(J.JBalmer,1825—1898)发现 可以用简单的整数关系表示这四条谱线的波长 = 3,4,5,6 − = , n n 2 n λ B 2 2 2 (15.14) 式中 B 是常数,其值等于 364.57nm.后来实验上还观察到相当于 n 为其他正整数的谱线, 这些谱线连同上面的四条谱线,统称为氢原子的巴耳末系. 光谱学上经常用波数 表示光谱线,它被定义为波长的倒数,即   = ~ 1 (15.15) 引入波数后,式(15.14)可改写为 ~ ( ), 3,4,5, 1 2 1 2 2 = − n = n ν R (15.16) 式中 2 7 1 R 2 B 1 096776 10 m − = / = .  ,称为里德伯(J.R.Rydberg,1854—1919)常数. 在氢原子光谱中,除了可见光范围的巴耳末线系以外,在紫外区、红外区和远红外 区分别有赖曼(T.Lyman)系、帕邢(F.Paschen)系、布拉开(F.S.Brackett)系和普丰德 (A.H.Pfund)系.这些线系中谱线的波数也都可以用与式(15.16)相似的形式表示.将其综 合起来可表为 ( ) ~ 2 2 1 1 k n νkn = T(k)−T(n) = R − (15.17) 式中 k 和 n 取一系列有顺序的正整数,k 取 1、2、3、4、5 分别对应于赖曼线系、巴耳