它的误差可由下面定理给出. 定理1若fx)在[a,b]上有三阶连续导数， 则梯形公式(2.9)的误差估计为 EVI-ea-2LVo+oj-r 12 a≤刀≤b (2.10) 证明若f(x)在[a,bL上有二阶连续导数，则 f()-R+(x-ayx-b) 2它的误差可由下面定理给出. 定理1 若 在 上有二阶连续导数, 则梯形公式 的误差估计为 f x( ) a b,  (2.9)     3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 12 b T a b a b a E f f x dx f a f b f  − − = − + = −   a b    (2.10) 证明 若 f x( ) 在 [ , ] a b 上有二阶连续导数，则 1 ( ) ( ) ( ) ( )( ). 2 f f x P x x a x b   = + − −