8.1基本概念(5) 6.梁、刚架的内力图绘制 +(区 2区 (区 (1)有载与内力之间的微分关系(直杆) f(四: 上式表明剪力对Ⅹ的一阶导数等于梁上相应截面分布荷载的集度;弯矩对Ⅹ的一阶 导数等于梁上相应截面的剪力;弯矩对Ⅹ的二阶导数等于梁上分布荷载的集度。 (2)由上微分关系推出任一直段梁内力图的特点 0杆上无荷载区段,Q图为一水平直线,弯矩图为一斜直线。 ②集中力作用点处,剪力图有突变,突变量等于该集中力。弯矩图有尖角 ③杆上有均布荷载区段,Q图为斜直线,弯矩图为一抛物线 ⑨集中力偶作用处,剪力图无变化。弯矩图在力偶作用处的两侧截面有突变,突变量 为该力偶值。 1)1段叠是加法作任一直段果前弯警:先求端弯矩值引起的弯矩图,誊 简支梁在杆 得任一直段梁的弯矩图M。即:8.1 基本概念(5) 6 . 梁、刚架的内力图绘制 ( 1 ) 荷载与内力之间的微分关系 ( 直 杆 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ❑           ❑     = = = 上式表明剪力对 X 的一阶导数等于梁上相应截面分布荷载的集度；弯矩对 X 的一阶 导数等于梁上相应截面的剪力；弯矩对 X 的二阶导数等于梁上分布荷载的集度。 ( 2 ) 由上微分关系推出任一直段梁内力图的特点 ① 杆上无荷载区段， Q 图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。 ②集中力作用点处，剪力图有突变，突变量等于该集中力。弯矩图有尖角。 ③杆上有均布荷载区段， Q 图为斜直线，弯矩图为一抛物线。 ④集中力偶作用处，剪力图 无 变 化 。 弯 矩 图 在 力 偶 作 用 处 的 两 侧 截 面 有 突 变 ， 突 变 量 为该力偶值。 ( 3 ) 分段叠加法作任一直段梁的弯矩图 ： 先求端弯矩值引起的弯矩图  ， 然 后 叠 加 相 应 简支梁在杆上荷载作用下的弯矩 0  ，即得任一直段梁的弯矩图 M 。 即 ： 0  =  + 