(1)回归方程的显著性检验 SS、=SSr=1 df=n-1=12-1=1l SS=2P,n=233255×0791+(-271289×0.7325+45901×05615+07346×(-02648)=0.9614 或SSu=1 0.0385=09615 dfu=m=4 SSQ=1-SSu=1-0.9614=0.0386 或SSQ=r4)=0.0385 n-1=12 F=S/=09615/443587 SSo/dJ0.0386/7 Foo(,-=7.85,F>Fo1,p<0.01,表明回归方程极显著。 类似地相关指数: =0961 Ro1(=0.904,表明x1,x2,x3,x对y的总贡献率达09615,即产蛋率中9615%是由该4个环境因素 所决定的 2)通径系数的显著性检验检验公式如(2-17)式 FsPa/s (df1=1,df2=n-m-1) 其中r)为相关阵变换至最后一次(m次)时,对角线上的元素,亦即逆阵R=(r1hxm中对角线上的 元素。本例为R4中对角线上的元素 P 23.3255/4342.0943 F= 22.7824 SSo/dfo 0.0385/7 F2 P2/42)(271289261481 =23.7616 SSo/dfo 0.0385/7 6:P3/rm)49012473670480873 0.0385/7 P2/r4m)073462 F =499) SSo/do 0.0385/7 检验结果表明:P3、P32达到1%极显著水准,P3达5%显著水准。P34在显著水准O.1上显著。若 要求Py必须达5%显著水准,则应对x进行剔除。剔除方法可对R4)中的x再作一次消去变换成R⑤)。但 本例中R(恰是变换成R5的结果。从R3)中可得到:Py1=17.21,Py2=20.9091,Py3=46962。通常为了避 免对不显著自变量剔除的麻烦,可采用逐步通径分析法,该方法与逐步回归分析法相似,可见例2 、逐步通径分析(每步选显著的自变量,剔除不显著的自变量) 例2为研究水稻穗部性状对产量的影响,测得35个杂交组合各10株的平均穗长(x1)、粒长(x2)、 粒宽(x3)、一次枝梗数(x4)、着粒密度(xs)5个穗部性状及单株谷重(y)。试作逐步通径分析 (一)、计算各变量间的相关系数(见2-3表) 表2-3变量间的相关系数 x1.00.37150.21070.5561037600.595015 （1）回归方程的显著性检验 SSy=SST=1 df=n－1=12－1=11 SSU= y i iy m i P r. =1  =23.3255×0.791+（－27.1288）×0.7325+4.5901×0.5615+0.7346×（－0.2648）=0.9614 或 SSU=1－ (4) yy r =1－0.0385=0.9615 dfU= m=4 SSQ=1－SSU=1－0.9614=0.0386 或 SSQ= (4) yy r =0.0385 dfQ=n－m－1=12－4－1=7 ** 43.587 0.0386 7 0.9615 4 = = = Q Q U U SS df SS df F F0.01(4，7)=7.85， F>F0.01， p<0.01，表明回归方程极显著。 类似地相关指数： ** (4) 2 0.9615 1 1 = − = = yy y u r SS SS R R0.01(7)=0.904，表明 x1，x2，x3，x4 对 y 的总贡献率达 0.9615，即产蛋率中 96.15%是由该 4 个环境因素 所决定的。 （2）通径系数的显著性检验 检验公式如（2－17）式 Q Q m y i ii i SS df P r F 2 ( ) . = (df1=1,df2=n－m－1) 其中 rij(m)为相关阵变换至最后一次（m 次）时，对角线上的元素，亦即逆阵 R -1=(rij)n×m中对角线上的 元素。本例为 R (4)中对角线上的元素。 ** ( ) 2 11 2 .1 1 22.7824 0.0385 7 23.3255 4342.0943 = = = Q Q m y S S df P r F ** ( ) 2 22 2 .2 2 23.7616 0.0385 7 ( 27.1288) 5631.481 = − = = Q Q m y S S d f P r F * ( ) 2 33 2 .3 3 8.0873 0.0385 7 4.901 473.6704 = = = Q Q m y S S df P r F (*) ( ) 2 44 2 .4 4 4.99 0.0385 7 0.7346 19.6595 = = = Q Q m y S S df P r F 检验结果表明：Py.1 、Py.2 达到 1％极显著水准，Py.3 达 5％显著水准。Py.4 在显著水准 0.1 上显著。若 要求 Py.i 必须达 5％显著水准，则应对 x4 进行剔除。剔除方法可对 R (4)中的 x4 再作一次消去变换成 R (5)。但 本例中 R (3)恰是变换成 R (5)的结果。从 R (3) 中可得到：Py.1=17.21，Py.2=-20.9091，Py.3=4.6962。通常为了避 免对不显著自变量剔除的麻烦，可采用逐步通径分析法，该方法与逐步回归分析法相似，可见例 2。 二、逐步通径分析（每步选显著的自变量，剔除不显著的自变量） 例 2 为研究水稻穗部性状对产量的影响，测得 35 个杂交组合各 10 株的平均穗长（x！）、粒长（x2）、 粒宽（x3）、一次枝梗数（x4）、着粒密度（x5）5 个穗部性状及单株谷重（y）。试作逐步通径分析。 （一）、计算各变量间的相关系数 （见 2—3 表） 表 2—3 变量间的相关系数 rij x1 x2 x3 x4 x5 y x1 1.0 0.3715 0.2107 0.5561 0.3760 0.5950