●电源变换 根据电压源和电流源的定义，此公式成立」 电压电源维持相同的电压，而不管电流如 之所以要进一步详细讨论电源，存在以下 何。这样.输出阻抗为0（山，R=2R要求 两个重要原因。第一个原因是要想掌握分 R=O)。同样，电流电源的输出阻抗无穷大 析技巧，必须更好地理解电源。第二个原 (或未定义)，这是因为可以对电流电源输 因是不可能总是能够找到所需的电源，因 入任何电压仍可获得相同的电流。 此必须能够轻松地变换为现有的某种电源」 其中：V=R或I=V/R. 尤其是电流电源比电压电源更难以实现。 ·叠加 在任何包含多个独立电源的线性电路中 压电源，需将其余电源短路：对于电流电 可通过分别计算各个电源的响应（对于电 源，需将其余电源断路)来计算总响应。 P变换 常用转换函数H(s)的基础是拉普拉斯变换 您可以从网上下载或从讲述该主题的大多 F(d()) d(1)e-joidt 以下两种变换对于电子学计算非常重要。 数文章中找到常用拉普拉斯变换表。 拉普拉斯变换是滤波器设计和频率响应计 s域方程式可轻松转换为z域方程式(DSP 脉冲的傅立叶变换在所有频率上提供常量 算的理论基础。傅立叶变换可用来在频域 操作的基本描述符)。 振幅激励。因此.您可以观察该响应，然 中检查时域波形。这些变换主要用于确定 系统的变换函数，有时也会交替使用。傅 后确定变换函数。 立叶变换的优势在于：某些情况下可以进 欧拉恒等式一欧拉恒等式说明了虚平面内 将重复波形简化到2π周期内： 行数字计算。 极坐标和直角坐标的关系 拉普拉斯变换一拉普拉斯变换创建一个单 ej0 cos(0)+isin() 于(x)Fa0+】 n=1 独的数据空间（通常称为$域）来操作函 数。在电子学中，这些函数表示可实现的 解释定义傅立叶分析的公式时，此恒等式 此处 电路。此变换的定义是： 非常有用。 40 Y(s)= -st y(t)di 傅立叶变换一傅立叶变换在操作上与拉普 a0 2 F(x)dx 0 拉斯变换类似。但是，与拉普拉斯变换不 同的是，傅立叶变换可用于重复信号。傅 使用此变换来处理积分和微分非常简单 立叶变换证明：无论何种形状的波形，都 an= F(x)cos(nx)dx 因此该变换常用来分析包含电感和电容的 可将其描述为不同频率、不同振幅的正弦 π 电路。 波的和。要精确地描述非重复性波形，需 示例： 要连续频率带宽上正弦波（以便积分）的 6n=- F(x)sin(nx)dx 1 无穷和。要精确地描述重复波形，需要按 -π Y(s)= 离散频率间隔（以便进行求和）取样的正 s+a 弦波的无穷和。尽管每种情况都需要正弦 后面的方程式主要说明重复波形可以表示 使用以下方程式定义一个指数式衰减： 波的无穷和才能达到绝对精确，但是通常 为许多正弦函数的和。正弦项和余弦项在 情况下，有限的傅立叶项决定了波形的行 相移处有效地创建了一个函数，因此可以 y(t)=e-al 为.并且经常出现其中某些项等于零。因 用多种方式表达该方程式。如果将欧拉恒 此。仅考虑“相关”傅立叶项，也可能得 等式应用到傅立叶变换，那么傅立叶变换 出有用的近似值。系统的有限带宽决定了 将展开为一系列正弦项和余弦项，从中可 此处Q是波形的时间常数。 某些可能项将是非相关项，因为它们超出 找到傅立叶级数的共性。 转换到s域后。电路以零点/极点的形式表 了带宽。傅立叶变换的定义是 H(①)变换函数应该是德立叶函数。比较 示。各方程式的根是相应元件的3dB角 Hs和H())的定义.可发现它们在所有 的位置。虚根可能会导致振荡。 常见的电子应用中都是类似的。 。频率响应（波德图） 与相位。零点处有几条向上倾斜的斜线.并 目了然。直线斜率为20dB/decade·极点或 在频率为3dB处出现转折点。极点向下。 零点的指数。20dB/decade=6dB/octave. 波德图采用拉普拉斯或傅立叶变换函数，在 这些图形重叠在dB一对数频率图和线性相 图中以频率的函数这一形式显示预计的幅度 位一对数频率图上时.整个变换函数将一 版权所有分2OO4,Troi成c.保留所有权利。l地0位产品受美国和外国专利权{包括已取得的和正在中请的专利】的保护，TEKTRO和TBK是ont比nc.的注 一商标，用的其也所青商标名徐均为位]各白公已的务标志。商标或注卧商标。 O04DWBTC-17276-0 Tektronix Enabling Innovation电源变换 之所以要进一步详细讨论电源，存在以下 两个重要原因。第一个原因是要想掌握分 析技巧，必须更好地理解电源。第二个原 因是不可能总是能够找到所需的电源，因 此必须能够轻松地变换为现有的某种电源。 尤其是电流电源比电压电源更难以实现。 其中：V=IR 或 I=V/R。 根据电压源和电流源的定义，此公式成立。 电压电源维持相同的电压，而不管电流如 何。这样，输出阻抗为 0（I1R = I2R 要求 R=0）。同样，电流电源的输出阻抗无穷大 （或未定义），这是因为可以对电流电源输 入任何电压仍可获得相同的电流。 ▼ 版权所有 © 2004, Tektronix, Inc. 保留所有权利。Tektronix 产品受美国和外国专利权（包括已取得的和正在申请的专利权）的保护。TEKTRONIX 和 TEK 是 Tektronix, Inc. 的注 册商标。引用的其他所有商标名称均为他们各自公司的服务标志、商标或注册商标。 09/04 DM/BT 3GC-17276-0 叠加 在任何包含多个独立电源的线性电路中， 可通过分别计算各个电源的响应（对于电 压电源，需将其余电源短路；对于电流电 源，需将其余电源断路）来计算总响应。 ▼ 变换 以下两种变换对于电子学计算非常重要。 拉普拉斯变换是滤波器设计和频率响应计 算的理论基础。傅立叶变换可用来在频域 中检查时域波形。这些变换主要用于确定 系统的变换函数，有时也会交替使用。傅 立叶变换的优势在于：某些情况下可以进 行数字计算。 拉普拉斯变换 - 拉普拉斯变换创建一个单 独的数据空间（通常称为 s 域）来操作函 数。在电子学中，这些函数表示可实现的 电路。此变换的定义是： 使用此变换来处理积分和微分非常简单， 因此该变换常用来分析包含电感和电容的 电路。 示例： 使用以下方程式定义一个指数式衰减： 此处 是波形的时间常数。 转换到 s 域后，电路以零点/极点的形式表 示。各方程式的根是相应元件的 -3 dB 角 的位置。虚根可能会导致振荡。 常用转换函数 H(s) 的基础是拉普拉斯变换。 您可以从网上下载或从讲述该主题的大多 数文章中找到常用拉普拉斯变换表。 s 域方程式可轻松转换为 z 域方程式（DSP 操作的基本描述符）。 欧拉恒等式 - 欧拉恒等式说明了虚平面内 极坐标和直角坐标的关系： 解释定义傅立叶分析的公式时，此恒等式 非常有用。 傅立叶变换 - 傅立叶变换在操作上与拉普 拉斯变换类似。但是，与拉普拉斯变换不 同的是，傅立叶变换可用于重复信号。傅 立叶变换证明：无论何种形状的波形，都 可将其描述为不同频率、不同振幅的正弦 波的和。要精确地描述非重复性波形，需 要连续频率带宽上正弦波（以便积分）的 无穷和。要精确地描述重复波形，需要按 离散频率间隔（以便进行求和）取样的正 弦波的无穷和。尽管每种情况都需要正弦 波的无穷和才能达到绝对精确，但是通常 情况下，有限的傅立叶项决定了波形的行 为，并且经常出现其中某些项等于零。因 此，仅考虑“相关”傅立叶项，也可能得 出有用的近似值。系统的有限带宽决定了 某些可能项将是非相关项，因为它们超出 了带宽。傅立叶变换的定义是： 脉冲的傅立叶变换在所有频率上提供常量 振幅激励。因此，您可以观察该响应，然 后确定变换函数。 将重复波形简化到 2π 周期内： 此处： 后面的方程式主要说明重复波形可以表示 为许多正弦函数的和。正弦项和余弦项在 相移处有效地创建了一个函数，因此可以 用多种方式表达该方程式。如果将欧拉恒 等式应用到傅立叶变换，那么傅立叶变换 将展开为一系列正弦项和余弦项，从中可 找到傅立叶级数的共性。 H ( ) 变换函数应该是傅立叶函数。比较 H(s) 和 H ( ) 的定义，可发现它们在所有 常见的电子应用中都是类似的。 ▼ 频率响应（波德图） 波德图采用拉普拉斯或傅立叶变换函数，在 图中以频率的函数这一形式显示预计的幅度 与相位。零点处有几条向上倾斜的斜线，并 在频率为 -3 dB 处出现转折点。极点向下。 这些图形重叠在 dB － 对数频率图和线性相 位 － 对数频率图上时，整个变换函数将一 目了然。直线斜率为 20 dB/decade * 极点或 零点的指数。20 dB/decade = 6 dB/octave。 ▼