[例题13-4求带电量为Q,半径为R的均匀球体的静电场能。 [解法一】按照电势能定义式求 利用高斯定理： E,·4元r2= 4πr3/3 4πR3/3 80 得球内电场：E,= Or 4元6R3 (r≤R) Q 同样得球外 电场： 4π8r2 (r>R) 球内一点电势：V=[E,dr+E,d w.--fv(pdr)p=R[例题13 -4]求带电量为 Q ，半径为 R 的均匀球体的静电场能。 [解法一] 按照电势能定义式求 0 3 3 2 1 4 π 3 4 π 3 4 π ε r R Q rE =⋅ 得球内电场： )( 4 π 3 0 1 Rr R Qr E = ≤ ε 同样得球外 电场： )( 4 π 2 0 2 Rr r Q E = > ε ∫∫ ∞ += R R r 1 2dd rErEV 4 π 3 3 R Q ρ = 球内一点电势： ∫ = τ τρ )d( 2 1 e VW 利用高斯定理： R Q r