例3求函数z=x2-xy+y2-2x+y的极值 x-y 2=0. 解求方程组 x+2y+1=0 的一切实数解,得驻点(1,0) 求函数的二阶偏导数 在(0)点处,有A=2,B=-1,C=2 B2AC=-3<0,且A>0, 由极值的充分条件,得(1,0-1为极小值 上页 页回例3 求函数 的极值. 的一切实数解，得驻点(1,0). 在(1,0)点处，有A=2，B= –1，C=2. B2–AC= –3<0，且A>0， 由极值的充分条件，得f(1,0)= –1为极小值. z = x − xy + y − 2x + y 2 2 解 求方程组    = − + + = = − − = 2 1 0 2 2 0, z x y z x y y x 求函数的二阶偏导数 = 2, = −1, = 2. xx xy yy z z z