定义8.1设X,是从总体G中抽取的样品,G服 从P维正态分布N(,∑),∑>0,定义X,y两点之间 的马氏距离为D(X,F),这里 D2(X,Y)=(X-Y)∑(X-Y), 定义X与总体G的均值向量的距离。 可以证明,马氏距离符合通常距离的定义即具有 非负性、自反性且满足三角不等式。事实上 D(X, Y=D(X,Y)=V(X-Y)2(X-Y) v(x-Y2 2i(X-Y) =y②Σ2(X-Y)C∑2(X-Y)≥0 湘潭大学数学与计算科学学院国国4e湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 4 定义 8.1 设X ，Y 是从总体G 中抽取的样品，G 服 从 p维正态分布N p (,),  0，定义X ，Y 两点之间 的马氏距离为D(X,Y )，这里 ( , ) ( ) ( ) 2 1 D X Y = X − Y  X − Y − ， 定义X 与总体G 的均值向量 的距离。 可以证明，马氏距离符合通常距离的定义即具有 非负性、自反性且满足三角不等式。 ( , ) ( , ) 2 D X Y = D X Y ( ( ))( ( )) 0 2 1 2 1 =  −  −  − − X Y X Y 事实上 ( ) ( ) 1 = X −Y  X −Y − ( ) ( ) 2 1 2 1 = X −Y   X −Y − −