1.建模过程做最简单的假设: 时间间隔At内的出生人数=bN(t)△t 时间间隔At内的死亡人数=dN(t)△t 这里b和d分别是出生率和死亡率。得到一个初始模型为 N(t+△t-N(t)=(b-d)N(t)△t (1) 针对时间区间△t的两种情况进一步讨论: 1)△t是一个确定的单位时间(比如△t=1年)。 令 N=N(k)=N(k△t),k=1,2,3, 方程(1)是一个关于序列Nkk=1,2,3,…的差分方程: Nk+l=(b-d+I)Nk k=1,2,3, (2) 据此,根据上一年的人口数可推算出第二年的人口数以及 逐年的人口数。 2)在很短的时间区间△t内,将人口数N(t)视为一个连 续变量。 因为具有很小的跃变的曲线可视为平滑曲线,如此处理即 简化了模型又不会引起严重误差。将(1)改写为 N(t+△)-N(t) b N( △t 令△t→→0,则有 n dt b-d1. 建模过程 做最简单的假设： 时间间隔t 内的出生人数=b N(t)t 时间间隔t 内的死亡人数=dN(t)t 这里 b 和 d 分别是出生率和死亡率。得到一个初始模型为 N(t+t)−N(t) = (b−d)N (t) t （1） 针对时间区间t 的两种情况进一步讨论： 1）t 是一个确定的单位时间（比如t=1 年）。 令 Nk= N(k)=N (k t), k=1,2,3,… 方程(1)是一个关于序列 NK,k=1,2,3, …的差分方程: Nk+1= (b−d+1)Nk k=1,2,3, … （2） 据此，根据上一年的人口数可推算出第二年的人口数以及 逐年的人口数。 2）在很短的时间区间t 内，将人口数Ｎ（t）视为一个连 续变量。 因为具有很小的跃变的曲线可视为平滑曲线，如此处理即 简化了模型又不会引起严重误差。将（1）改写为 b a t N t t N t N t = −  ( + )− ( ) ( ) 1 令t→0, 则有 b d dt dN N = − 1 （3）