2.对相对增长率做不同假设,可建立不同的数学模型,得 到不同的解曲线 1)假设人口净增长率b和净死亡率d均为常数,从而净相 对增长率r=b-d也是一个常数 初始条件N0=N(0),方程的解为 N(t)= Noer ≥0 此模型是英国神父 Malthus在分析了一百多年人口统计资 料的基础上建立的,称为 Malthus模型。 模型分析假若净增长率r>0,人口的预测值将以er为公比 按几何级数无限增长。 人们发现十九世纪以前欧洲某些地区人口情况与 Malthus模 型比较相符,但此后发展情况则相差很大。 原因是模型假设过于简单。 实际上,随着人口不断增长,环境资源所能承受的人口容量 的限制,以及人口中年龄和性别结构等都会对出生和死亡产生影 响,只能在极小的时间段内才可以把人口净增长率r近似地看着 一个常数。 3.模型改进将“人口净增长率”视为函数r(N),方程(3) 被改为 dN(t) [N(t)N() dt N(O)= NO 解得2. 对相对增长率做不同假设，可建立不同的数学模型，得 到不同的解曲线。 1）假设人口净增长率 b 和净死亡率 d 均为常数，从而净相 对增长率 r=b−d 也是一个常数。 初始条件 N0=N（0），方程的解为 N（t）= N0e rt , t≥0 此模型是英国神父 Malthus 在分析了一百多年人口统计资 料的基础上建立的，称为 Malthus 模型。 模型分析 假若净增长率 r>0，人口的预测值将以℮ r 为公比 按几何级数无限增长。 人们发现十九世纪以前欧洲某些地区人口情况与 Malthus 模 型比较相符，但此后发展情况则相差很大。 原因是模型假设过于简单。 实际上，随着人口不断增长，环境资源所能承受的人口容量 的限制，以及人口中年龄和性别结构等都会对出生和死亡产生影 响，只能在极小的时间段内才可以把人口净增长率 r 近似地看着 一个常数。 3. 模型改进 将“人口净增长率”视为函数 r(N)，方程（3） 被改为      = = (0) 0 [ ( )] ( ) ( ) N N r N t N t dt dN t （4） 解得