第9章线性系统的状态空间分析与综合 自测题 1.图9-1所示的为一倒转摆装置在车上,假设摆与车间的杆子坚硬而不会弯曲和延 展。车子必须移动,以保持摆处于垂直的位置,系统运动方程为: MX +ml0-f(0=0 m￥+m16-mlg=0 假设M》m且转动角很小,∫(1)为车上所受的力 (1)求出系统的状态方程 (2)判断系统的稳定性 日 g f() )( T图9-1 2.已知系统的状态空间模型为 2.51‖X1 150‖x,|2 试设计一个状态反馈阵K,使得状态反馈闭环系统的期望极点为A1=-2+j2, 12=-2-j2,并画出闭环系统结构图。 3.已知系统的动力学方程为 X=AX +bu, y=CX·258· 第 9 章 线性系统的状态空间分析与综合 自测题 1. 图 9-1 所示的为一倒转摆装置在车上，假设摆与车间的杆子坚硬而不会弯曲和延 展。车子必须移动，以保持摆处于垂直的位置，系统运动方程为： MX  ml  f (t)  0   lg 0 2 mlX  ml   m     假设 M 》 m 且转动角 很小， f (t)为车上所受的力。 （1）求出系统的状态方程； （2）判断系统的稳定性。 T 图 9－1 2. 已知系统的状态空间模型为                                       2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 1.5 0 2.5 1 X X y u X X X X   试设计一个状态反馈阵 K，使得状态反馈闭环系统的期望极点为 2 2 1     j ， 2 2 2     j ，并画出闭环系统结构图。 3. 已知系统的动力学方程为 X  AX  bu  ， y  CX