习题解答 习题一 111△1与山少有无不同和有无不同和出有无不同其不同在哪里 drdr drdt 试举例说明. 解：(1)△是位移的模，△r是位矢的模的增量，即A=5-小，少=-： 告只是地度在格向上的分配 式中出线是速度径向上的分量。 做部普不意国新不 0 题1-1图 回留表不如速度的品，即闭岛出是加建度在切响上的分程 :有v=v(行表轨道节线方向单位矢)，所以 drdr 式中密就是加速度的切向分量 1-2设质点的运动方程为x=x(1),y=y(1),在计算质点的速度和加速度时，有人先求 d 二2+少，然后根据v,及口而求得结果：又有人先计算速度和加速 的分量，再合成求得结果，即 + 你认为两种方法哪一种 习题解答 习题一 1-1 ｜ r ｜与 r 有无不同? d t dr 和 d t dr 有无不同? d t dv 和 d t dv 有无不同?其不同在哪里? 试举例说明． 解：（1） r 是位移的模，  r 是位矢的模的增量，即 r 2 1 = r −r ， 2 1 r r r    = − ； （2） d t dr 是速度的模，即 d t dr = v = t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有 r = rr ˆ （式中 r ˆ 叫做单位矢），则 t ˆ ˆ r t r t d d d d d d r r r = + 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题 1-1 图所示. 题 1-1 图 (3) d t dv 表示加速度的模，即 t v a d d   = ， t v d d 是加速度 a 在切向上的分量. ∵有     v = v ( 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d      = + 式中 dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d d ˆ d dˆ     与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为 x = x ( t )， y = y ( t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r＝ 2 2 x + y ，然后根据 v = t r d d ，及 a ＝ 2 2 d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2 d d d d        +      t y t x 及 a = 2 2 2 2 2 2 d d d d         +         t y t x 你认为两种方法哪一种