正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有下=x+月， 岛曾贵 故它们的模即为 =医-倍 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 其二，可能是将货与普误作速度与加选度的膜，在门短中已设阴告不是速度的顺。 而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模它只是加度在径向分量中 dt 整留 。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢F在径向（即 量值)方面随时间的变化率，而没有考虑位矢F及速度下的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。 1-3一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=31+5,y=51产431-4. 式中1以s计，x,y以m计.()以时间1为变量，写出质点位置矢量的表示式：（②）求出 5时刻和1=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移：（③）计算1=0s时刻到1=4s 时刻内的平均速度：(4)求出质点速度矢量表示式，计算1=4s时质点的速度：（⑤）计算1= 0s到1=4s内质点的平均加速度：(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算1=4s时质点 的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成 直角坐标系中的矢量式) 解：(1) F=(31+5)i+(52+31-4)jm (2)将1=1,1=2代入上式即有 万=8-0.5jm正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 r xi yj    = + ， j t y i t x t r a j t y i t x t r v         2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d = = +  = = + 故它们的模即为 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d         +         = + =        +      = + = t y t x a a a t y t x v v v x y x y 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 2 d d d d t r a t r v = = 其二，可能是将 2 2 d d d d t r t r 与 误作速度与加速度的模。在 1-1 题中已说明 t r d d 不是速度的模， 而只是速度在径向上的分量，同样， 2 2 d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 的一部分               = − 2 2 2 d d d d t r t r a  径 。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢 r  在径向（即 量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢 r  及速度 v  的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。 1-3 一质点在 xOy 平面上运动，运动方程为 x =3 t +5, y = 2 1 t 2 +3 t -4. 式中 t 以 s计， x , y 以m计．(1)以时间 t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出 t =1 s 时刻和 t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算 t ＝0 s时刻到 t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算 t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算 t ＝ 0s 到 t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算 t ＝4s 时质点 的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成 直角坐标系中的矢量式)． 解：（1） r t i t t j    3 4) 2 1 (3 5) ( 2 = + + + − m (2)将 t =1, t = 2 代入上式即有 r i j    1 = 8 − 0.5 m