arctan 例5.2.2求lim x→+0 Sin- x 解由 L'Hospital法则得, arctan lin 1+x Im x→+00 x→+∞ sIn cOS Im x→+∞1+x lim cos x→+0 x例5.2.2 求 π arctan 2 lim 1 sin x x x →+∞ − 。 解 由L'Hospital法则得， π arctan 2 lim 1 sin x x x →+∞ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = +∞→ 2 2 11 cos 1 1 lim x x x x .1 1 lim 1 coslim 1 2 2 = + ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = +∞→ +∞→ x x x x x