§1.3频率与概率 。概率基本性质 9性质：不可能事件Φ的概率 ●P(Φ)=0 P(A)=0不能→A=中 P(A)=1不能台A=S 9证明： 详见第2章 。令An=Φ(n=1,2.) 则U4n=Φ，并且对于j,A4=中，i,j=1,2,.两两互不相容 由可列可加性得 P=PUA.）F∑PA)=∑P)=P(D+2P) .∑PΦ0 作业中的问题： 而由定义，P(Φ)≥0 PABC=O不能推出P(AB)=O 反之由于有ABCCAB,根据包含 ∴.只有P(Φ)=0 关系由P(AB)=0→P(ABC)=0 35/40 §1.3 频率与概率  概率基本性质  性质i：不可能事件Φ 的概率  P(Φ)=0  证明：  令An ＝Φ (n=1,2,.)  则 ，并且对于i≠j，AiAj＝Φ，i，j＝1，2，.两两互不相容  由可列可加性得  P(Φ)= P( )= = =P(Φ)＋  ∴ =0  而由定义，P(Φ)0  ∴只有P(Φ)＝0 P(A)=0不能A=Φ P(A)=1不能A=S 详见第2章     n 1 An   n1 An   1 ( ) n P An     1 ( ) n P     2 ( ) n P     2 ( ) n P 作业中的问题： P(ABC)=0不能推出P(AB)=0 反之由于有ABCAB，根据包含 关系由P(AB)=0 P(ABC)=0 35/40