高等传热学 冰层内温度场微分方程及定解条件 d2ts =0 tp-too dx2 ts(x,)=to+ -+s(t)/2s + Ots 一1s0x -an(t-t)x=0 a2=az(G-tp）+p3L9 +so/风， ts=tp x=s(t) 引入无量纲变量和参数 Ste=Cps(tp-too)/L asT s=41S/2s m ti-tp tp-too R=a2/a1 元=it2teo）-Ste·Fo PsLAs 1+5 ds tp-too z(d-t)+psL细 d版=1-mR(1+S) +5(t)/2s a1 5=0元=0 高 等 传 热 学 冰层内温度场微分方程及定解条件 𝑑 2 𝑡𝑠 𝑑𝑥 2 = 0 −𝜆𝑠 𝜕𝑡𝑠 𝜕𝑥 = 𝛼1 𝑡∞ − 𝑡𝑠 𝑥 = 0 𝑡𝑠 = 𝑡𝑝 𝑥 = 𝑠(𝜏) 𝑡𝑠 𝑥, 𝜏 = 𝑡∞ + 𝑡𝑝 − 𝑡∞ 1 𝛼1 + 𝑠(𝜏)/𝜆𝑠 1 𝛼1 + 𝑥 𝜆𝑠 𝑡𝑝−𝑡∞ 1 𝛼1 +𝑠(𝜏)/𝜆𝑠 =𝛼2 𝑡𝑖 − 𝑡𝑝 + 𝜌𝑠𝐿 𝑑𝑠(𝜏) 𝑑𝜏 引入无量纲变量和参数 𝑆𝑡𝑒 = 𝑐𝑝𝑠(𝑡𝑝 − 𝑡∞)/𝐿 𝐹𝑜 = 𝛼𝑠𝜏 𝜆𝑠 2 𝛼1 2 𝑠ҧ= 𝛼1𝑠/𝜆𝑠 𝑚 = 𝑡𝑖 − 𝑡𝑝 𝑡𝑝 − 𝑡∞ 𝑅 = 𝛼2/𝛼1 𝜏ҧ= 𝛼1 2 𝜏(𝑡𝑝−𝑡∞) 𝜌𝑠𝐿𝜆𝑠 =𝑆𝑡𝑒 ∙ 𝐹𝑜 𝑡𝑝−𝑡∞ 1 𝛼1 +𝑠(𝜏)/𝜆𝑠 =𝛼2 𝑡𝑖 − 𝑡𝑝 + 𝜌𝑠𝐿 𝑑𝑠(𝜏) 𝑑𝜏 𝑑𝜏ҧ= 1 + 𝑠ҧ 1 − 𝑚𝑅(1 + 𝑠ҧ) 𝑑𝑠ҧ 𝑠ҧ=0 𝜏ҧ=0