例11.2.4解方程 dy dx x2-1 解：原方程可写成 令 1-( 则有y=x, u+x dx 分离变量得 (1-u)du dx u X 两端积分得 7-lml-lnlx+C、即=Ce2 代回原变量得通解y-Ce2y=0. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS e 目录上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例11.2.4 解方程 解:原方程可写成 2 d , d 1 ( ) y y x x y x   , y u x 令  则有 d d , , d d y u y ux u x x x    分离变量得 2 3 (1 )d d . u u x u x   两端积分得 2 1 1 ln ln , 2 u x C u     代回原变量得通解 即 2 1 2u ux Ce   2 2 2 0. x y y Ce   