群表示和不可约表示 2.可约与不可约表示 总结上述讨论： 1. 一个群可以有无穷多个矩阵表示，但其中很多是等价表 示，对于相互等价的表示，我们只需研究其中的一个。 2. 一个群可以有很多个不等价表示，但其中很多是可约的， 对于可约表示，我们可以将其约化为不可约表示的直和。 3. 研究群的性质，只需研究其不等价的不可约表示的性质。 对于有限阶的群，其不等价不可约表示的数目是有限的。 群的所有不等价不可约表示的性质就完全代表了群的性质 >132. 可约与不可约表示 13 总结上述讨论： 1. 一个群可以有无穷多个矩阵表示，但其中很多是等价表 示，对于相互等价的表示，我们只需研究其中的一个。 2. 一个群可以有很多个不等价表示，但其中很多是可约的， 对于可约表示，我们可以将其约化为不可约表示的直和。 3. 研究群的性质，只需研究其不等价的不可约表示的性质。 对于有限阶的群，其不等价不可约表示的数目是有限的。 群的所有不等价不可约表示的性质就完全代表了群的性质。 群表示和不可约表示