群表示和不可约表示 2.可约与不可约表示 定义：群的一个表示，如果它的所有矩阵可以借助于某一个相似变换变 成相同形式的对角方块化矩阵，则此表示是可约的，否则是不可约的。 C3V群的两个三维表示： 10 0 -1/2 √5/20 -1/2 -√3/2 0 Γ1： E= 01 0 C3= -5/2 -1/2 0 = 3/2 -1/2 0 00 1 0 0 1 0 0 …可约表示 10 0 -1/2 3/2 0 -1/2 -3/20 0v= 0 -10 = 3/2 1/2 0 ,= -3/2 1/2 0 00 1 0 0 1 0 0 1 T2: 100 1/4 5/2 3/4 10 0 E= 010 C3= -V3/4 -1/2 3/4 y= 0 -10 --可约表示 001 3/4 -3/2 1/4 0 01 C=C;C3 >122. 可约与不可约表示 12 定义：群的一个表示，如果它的所有矩阵可以借助于某一个相似变换变 成相同形式的对角方块化矩阵，则此表示是可约的，否则是不可约的。 C3V群的两个三维表示： --- 可约表示            0 0 1 0 1 0 1 0 0 E               0 0 1 3 2 1/ 2 0 1/ 2 3 2 0 C3                 0 0 1 3 2 1/ 2 0 1/ 2 3 2 0 2 C3             0 0 1 0 1 0 1 0 0 σV               0 0 1 3 2 1/ 2 0 1/ 2 3 2 0 σV                  0 0 1 3 2 1/ 2 0 1/ 2 3 2 0 σ V            0 0 1 0 1 0 1 0 0 E               3 4 3 2 1 4 3 4 1/ 2 3 4 1/ 4 3 2 3/ 4 C3             0 0 1 0 1 0 1 0 0 σV 3 3 2 C3  C C σV  σV C3  2 σV  σV C3  --- 可约表示 G1 ： G2 ： 群表示和不可约表示