2=131.2289-0.0546x1+0.1279X20.0000X3+00333x4+0.0868X50.1124x6-0.0189X7+0 0987x8 y3=1088732-00695x1+00616x2-0.1566x3-0.0099X4+0.124x5+0.0021x6-00025X7-0 20l4x8 y4=774817-0.0345x1-0.1024x2+0.2052x3-0.0208x4-00118x5+0.0060x6+0.1449X7+0. 0765x8 y5=1329745+0.0005x1+0.243x2-0.0646X3-0.0411x4-0.0652x5+0.0703x6-0.0043x7-0 0089X8 y6=120633+0.2378x1-0.0602x2-00779X3+0.0930x4+0.0469X5+0.0001x6+0.1659X7+ 0.0007X8 实际上,我们并不知道或者断定随机变量y与一组变量x1…,xk之间确有线性关系 y=B+B1x1+…+Bxk+E只是一种假设,因此,在求出线性回归方程之后,还必须对 求出的线性回归方程同实际观测数据拟合效果进行检验。可提出以下原假设 Ha:B=B1=…=Bk=0 F检验法: F检验法是概率中常用到的检验方法,检验规则为:当显著水平a给定后 >F(k,n-k-1),则拒绝H,认为y与x1…,x4之间显著地有线性关系;否则就接 受H0,认为y与x1…,xk之间线性关系不显著。 r检验 与一元回归情形类似,y与x1,x2…,x线性相关的密切程度也可用回归平方和U在 总平方和L中所占的比例大小来衡量。定义r 为y与x1x2…,x的多元相关系 数或复相关系数 容易证明F检验中的F与r检验中的r有如下关系 F 故用F检验和r检验是等效的。 取a=05,查表得F(8.23)=2.37回归得到的r2,F,P值为 0.99984 F 5861.5 25583 69718 17455 0 0 0y2=131.2289-0.0546x1+0.1279x2-0.0000x3+0.0333x4+0.0868x5-0.1124x6-0.0189x7+0 .0987x8 y3=-108.8732-0.0695x1+0.0616x2-0.1566x3-0.0099x4+0.124x5+0.0021x6-0.0025x7-0. 2014x8 y4=77.4817-0.0345x1-0.1024x2+0.2052x3-0.0208x4-0.0118x5+0.0060x6+0.1449x7+0. 0765x8 y5=132.9745+0.0005x1+0.2433x2-0.0646x3-0.0411x4-0.0652x5+0.0703x6-0.0043x7-0. 0089x8 y6=120.6633+0.2378x1-0.0602x2-0.0779x3+0.0930x4+0.0469x5+0.0001x6+0.1659x7+ 0.0007x8 实际上，我们并不知道或者断定随机变量 y 与一组变量 之间确有线性关系。 k ,, xx1 L β β β ++++= ε kk y x L x 110 只是一种假设，因此，在求出线性回归方程之后，还必须对 求出的线性回归方程同实际观测数据拟合效果进行检验。可提出以下原假设 H ：β = β100 = L = β k = 0 F 检验法： F 检验法是概率中常用到的检验方法，检验规则为：当显著水平α 给定后， 1−α( knkFF −−> 1, )，则拒绝 ，认为 H0 y 与 之间显著地有线性关系；否则就接 受 ，认为 k ,, xx1 L H0 与 之间线性关系不显著。 k ,, xx y 1 L r 检验法： 与一元回归情形类似，y 与 线性相关的密切程度也可用回归平方和U 在 总平方和 中所占的比例大小来衡量。定义 k ,,, xxx 21 L Lyy U Lyy r = 为 y 与 的多元相关系 数或复相关系数。 k ,,, xxx 21 L 容易证明 检验中的 与 F F r 检验中的r 有如下关系： 2 2 1 1 r r k kn F − −− = ， 故用 检验和 F r 检验是等效的。 取α =0.05，查表得 Fα ( 23,8 )=2.37 回归得到的 值为： ,, pFr 2 2 r 0.99951 0.99960 0.99987 0.99989 0.99959 0.99984 F 5861.5 7228.7 22352 25583 6971.8 17455 p 0 0 0 0 0 0 7