《第二章流体输送机械》习题解答 1)某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚 线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明 ①液面为旋转抛物面。 H=2 P=Po +pg ③液相内某一点(r,z)的压强 式中p为液体密度 题给条件下回旋液相内满足的一般式为 P+p r2=C(常量) 取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0,P=P,∵C=Po 故回旋液体种,一般式为p+p·ga ①液面为P=P的等压面 p·g-2 =0,Z=r2,为旋转抛物面 2 ②H=R 又xR21=z2xnb=2。rb=x g 02R ∴H=2ho ③某一点(r,Z)的压强P P=P h+ =P+p《第二章流体输送机械》习题解答 1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚 线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明： ①液面为旋转抛物面。 ② 。 ③液相内某一点（r，z）的压强 。式中 ρ 为液体密度。 解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为 P +  gz − r = C 2 2 2   （常量） 取圆柱坐标如图，当 Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0 故回旋液体种，一般式为 0 2 2 2 p +  gz − r = p   ① 液面为 P=P0的等压面 2 2 2 2 2 0, 2 r g gz r Z     − = = ，为旋转抛物面 ② 2 2 2 R g H  = 又 g R r dr g R h Z rdr r r 4 2 2 4 0 3 0 2 0 2         =  = =   即：h0= g R 4 2 2  ∴H=2h0 ③某一点（r,Z）的压强 P: ) 2 ( 2 2 2 0 2 2 0 Z g r P = P −  gh + r = P +  g −    