第三节难度和区分度 个测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验的题目参数(难度和区分度),编制和筛 选具有适当参数的题目是改善测验信度和效度的前提。在通常情况下只要讨论常模参照测验中 题目的难度和区分度。 、难度 受测团体中被试者在答案范围内回答题目的程度称为难度。一般用难度指数p表示题目的 难度。 1.题目难度的计算 当题目的评分为多值时,受测者的得分可能是x(x=1,2,…,n,n为该题满分数)。所谓 难度指数(有时也称得分率),就是该题平均得分与满分数n之比,即 n 由此可见,平均分越高,p值越大,题目的难度越小;平均分越低,p值越小,题目的难度 越大。 当题目为二值评分(即0、1评分)时,上式可变形为 R N 其中,N是答题人数,R是答对人数。这种难度指数也称为通过率,一般用于是非题或多项 选择题 由通过率可知,答对人数越多,p值越大,题目的难度越小;答对人数越少,p值越小,题 目的难度越大。 形式为多选一的选择题有多个可能的答案供受测者选择。选择正确答案的人数可能会受猜 测机遇的影响,可供选择的答案越少,这种机遇的影响就越大。对此,可以用公式 对难度指数p进行校正。其中,C是校正后的难度指数,p是校正前的难度指数,k是每个 题目可供选择的答案数 2.题目难度的等距量表 在进行测量时,用来表示一些对象和事件的某些特征的指标称作量表。根据不同的单位和 参照点,从低级到高级,从模糊到精确,可以用不同的量表表示。用平均得分比率或答对人数 比率表示难度,仅说明事物含有某种属性的多少,它是无相等单位,不具有等距性和可加性的 顺序量表。这种量表只能表示事物间的大小、次序关系,不能反映两个比率间的数量差异。我 们可以把这种量表转换成不仅有大小关系,而且有相等单位和规定参照点的等距量表,使其能 表示题目之间难度差异的大小。 美国教育测验服务处(ETS)采用的难度指数为 △=13+4Z, 其中,Δ是正态化的等距难度指数,13是平均数,4是标准差,Z是标准正态曲线下的面积 (即p值)所对应的值。转换后的难度指数介于1~25之间,不会出现负值 题目的难度指数以多少为宜,以及它与方差、测验信度、效度、成绩分布的关系,都是值 得进一步研究的问题。 3.难度指数与方差的关系 当题目以0、1评分时,难度指数p是N个受测者中答对人数的平均数。 1+1+1+…+0+0 p ∑x=N第三节 难度和区分度 一个测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验的题目参数(难度和区分度)，编制和筛 选具有适当参数的题目是改善测验信度和效度的前提。在通常情况下只要讨论常模参照测验中 题目的难度和区分度。 一、难度 受测团体中被试者在答案范围内回答题目的程度称为难度。一般用难度指数 p 表示题目的 难度。 1．题目难度的计算 当题目的评分为多值时，受测者的得分可能是 x(x＝1，2，…，n，n 为该题满分数)。所谓 难度指数(有时也称得分率)，就是该题平 由此可见，平均分越高，p 值越大，题目的难度越小；平均分越低，p 值越小，题目的难度 越大。 当题目为二值评分(即 0、1 评分)时，上式可变形为 其中，N 是答题人数，R 是答对人数。这种难度指数也称为通过率，一般用于是非题或多项 选择题。 由通过率可知，答对人数越多，p 值越大，题目的难度越小；答对人数越少，p 值越小，题 目的难度越大。 形式为多选一的选择题有多个可能的答案供受测者选择。选择正确答案的人数可能会受猜 测机遇的影响，可供选择的答案越少，这种机遇的影响就越大。对此，可以用公式 对难度指数 p 进行校正。其中，Cp是校正后的难度指数，p 是校正前的难度指数，k 是每个 题目可供选择的答案数。 2．题目难度的等距量表 在进行测量时，用来表示一些对象和事件的某些特征的指标称作量表。根据不同的单位和 参照点，从低级到高级，从模糊到精确，可以用不同的量表表示。用平均得分比率或答对人数 比率表示难度，仅说明事物含有某种属性的多少，它是无相等单位，不具有等距性和可加性的 顺序量表。这种量表只能表示事物间的大小、次序关系，不能反映两个比率间的数量差异。我 们可以把这种量表转换成不仅有大小关系，而且有相等单位和规定参照点的等距量表，使其能 表示题目之间难度差异的大小。 美国教育测验服务处(ETS)采用的难度指数为 Δ＝13＋4Z， 其中，Δ是正态化的等距难度指数，13 是平均数，4 是标准差，Z 是标准正态曲线下的面积 (即 p 值)所对应的值。转换后的难度指数介于 1～25 之间，不会出现负值。 题目的难度指数以多少为宜，以及它与方差、测验信度、效度、成绩分布的关系，都是值 得进一步研究的问题。 3．难度指数与方差的关系 当题目以 0、1 评分时，难度指数 p 是 N 个受测者中答对人数的平均数。 即 ∑x＝Np