王耀等：应用格子Boltzmann方法直接数值模拟研究钢中夹杂物上浮及碰撞行为 ·649 4.0m 颗粒的上浮速度，尤其是小尺寸夹杂上浮去除速度，提 4d40um碰撞 3.5 高钢液的洁净度具有重要的意义. 。d-80Hm碰撞 3.0 4d=40m上浮 ◆d-80m上浮 参考文献 2.5 [Rege R A,Szekeres ES,Forgeng W D.Three-imensional view 2.0 of alumina clusters in aluminum-killed low-carbon steel.Metall 1.5 Mater Trans B,1970,1(9):2652 碰撞 1.0 [2]Doo W C,Kim D Y,Kang S C,et al.Measurement of the 2-i- mensional fractal dimensions of alumina clusters formed in an ultra 0.5 low carbon steel melt during RH process.IS/J Int,2007,47(7) 0 0.050.100.150.200.250.30 1070 时间/s B] Tozawa H,Kato Y,Sorimachi K,et al.Agglomeration and floata- 图8单独上浮及发生上浮碰撞两种情形下夹杂物颗粒上浮速 tion of alumina cluster in molten steel.IS//Int,1999,39 (5): 度随时间的变化关系 426 Fig.8 Change in inclusion floating velocity with time under the con- 4]Zhang B W,Li B W,Liu Z X.Mathematical simulation to the dition of floating lonely and collision in the floating process moving trajectory of inclusion particles of tundish in continuous casting process.J Baotou Unir Iron Steel Technol,1999,18(2): 的d=80μm的夹杂物颗粒的上浮速度大于正上方的 125 d=40μm的上浮速度，因此两者之间的距离不断缩 (张邦文，李保卫，刘中兴.连铸中间包钢液中夹杂物颗粒运 小，直至发生碰撞，并且形成一个较大尺寸复杂形貌夹 动轨迹的数值模拟.包头钢铁学院学报，1999,18(2)：125) 杂物后以相同的速度向上运动，如图7()和图8所 5] Zhang B W,Deng K,Lei Z S,et al.A mathematical model on 示.同时相比于两者单独上浮，在二者一起上浮情况 collision and removal of inclusion particles in continuous casting 下，较小尺寸夹杂物颗粒即d=40μm在上浮过程中速 tundish.Acta Metall Sin,2004,40(6)623 度增加更为显著，这是由于下部d=80um的夹杂物颗 (张邦文，邓康，雷作胜，等.连铸中间包中夹杂物聚合与去 粒上浮速度较快，其在上浮的过程中会带动周围钢液 除的数学模型.金属学报，2004,40(6)：623) 的运动，当d=80μm的氧化铝颗粒不断接近d=40μm [6]Lei H,He J C.A dynamic model of alumina inclusion collision growth in the continuous caster.J Non Cryst Solids,2006,352 氧化铝颗粒时，钢液会对上方d=40μm夹杂物颗粒起 (36-37):3772 到加速上浮的作用，直至两者发生碰撞后一起上浮. [7]Ladd A J C.Numerical simulations of particulate suspensions via a 并且形成的凝聚体的上浮速度明显大于两种尺寸夹杂 discretized Boltzmann equation:Part 1.Theoretical foundation. 物颗粒单独上浮时的上浮速度，如图8所示，对于d= Fluid Mech,1994,271:285 40m的夹杂物来说，形成凝聚体后的上浮速度比单 ] Ladd A JC.Numerical simulations of particulate suspensions via a 独上浮时增加300%.因此实际炼钢过程中，采取必要 discretized Boltzmann equation:Part 2.Numerical results.J 的措施增加夹杂物颗粒之间上浮过程中的碰撞凝聚， Fluid Mech,1994,271:311 对于提高夹杂物颗粒的上浮速度，尤其是小尺寸夹杂 9]Aidun C K,Lu Y,Ding E J.Direct analysis of particulate sus- 上浮去除速度，具有重要的意义 pensions with inertia using the discrete Boltzmann equation. Fluid Mech,1998,373:287 3结论 [10]Liou T M,Lin C T.Study on microchannel flows with a sudden contraction-expansion at a wide range of Knudsen number using (1)不同尺寸夹杂物颗粒上浮速度的模拟结果和 lattice Boltzmann method.Microfluid Nanofluid,2014,16(1): 理论值基本一致，表明本文所采用的数值算法能够精 315 确有效地对钢液中固相夹杂物颗粒运动进行研究. [11]Sun D K,Xiang N,Chen K,et al.Lattice Boltzmann modeling (2)当钢液中d=80um的夹杂物颗粒位于d= of particle inertial migration in a curved channel.Acta Phys Sin, 40um的下方并一起上浮时，d=80um的夹杂物颗粒 2013,62(2):391 会逐渐追赶上d=40μm的夹杂物颗粒并发生碰撞后 (孙东科，项楠，陈科，等.格子玻尔兹曼方法模拟弯流道中 形成复杂形貌凝聚体，凝聚体的上浮速度显著大于二 粒子的惯性迁移行为.物理学报，2013,62(2)：391) [12]Li L,Zheng H,Luo X B.3-imensional lattice Boltzmann simu- 者单独上浮时的上浮速度.对于d=40μm的夹杂物 lation of phosphor gel dispensing process in light emitting diodes 来说，形成凝聚体后的上浮速度比单独上浮时增加 Appl Math Mech,2014,35 (3):264 300%. (李岚，郑怀，罗小兵.大功率LED荧光粉硅胶点涂工艺的 (3)实际炼钢过程中，采取必要的措施增加夹杂 三维格子Boltzmann模拟.应用数学与力学，2014,35(3)： 物颗粒之间上浮过程中的碰撞凝聚，对于提高夹杂物 264)王 耀等: 应用格子 Boltzmann 方法直接数值模拟研究钢中夹杂物上浮及碰撞行为 图 8 单独上浮及发生上浮碰撞两种情形下夹杂物颗粒上浮速 度随时间的变化关系 Fig． 8 Change in inclusion floating velocity with time under the con￾dition of floating lonely and collision in the floating process 的 d = 80 μm 的夹杂物颗粒的上浮速度大于正上方的 d = 40 μm 的上浮速度，因此两者之间的距离不断缩 小，直至发生碰撞，并且形成一个较大尺寸复杂形貌夹 杂物后以相同的速度向上运动，如图 7 ( d) 和图 8 所 示． 同时相比于两者单独上浮，在二者一起上浮情况 下，较小尺寸夹杂物颗粒即 d = 40 μm 在上浮过程中速 度增加更为显著，这是由于下部 d = 80 μm 的夹杂物颗 粒上浮速度较快，其在上浮的过程中会带动周围钢液 的运动，当 d = 80 μm 的氧化铝颗粒不断接近d = 40 μm 氧化铝颗粒时，钢液会对上方 d = 40 μm 夹杂物颗粒起 到加速上浮的作用，直至两者发生碰撞后一起上浮． 并且形成的凝聚体的上浮速度明显大于两种尺寸夹杂 物颗粒单独上浮时的上浮速度，如图 8 所示，对于 d = 40 μm 的夹杂物来说，形成凝聚体后的上浮速度比单 独上浮时增加 300% ． 因此实际炼钢过程中，采取必要 的措施增加夹杂物颗粒之间上浮过程中的碰撞凝聚， 对于提高夹杂物颗粒的上浮速度，尤其是小尺寸夹杂 上浮去除速度，具有重要的意义． 3 结论 ( 1) 不同尺寸夹杂物颗粒上浮速度的模拟结果和 理论值基本一致，表明本文所采用的数值算法能够精 确有效地对钢液中固相夹杂物颗粒运动进行研究． ( 2) 当钢液中 d = 80 μm 的夹杂物颗粒位于d = 40 μm的下方并一起上浮时，d = 80 μm 的夹杂物颗粒 会逐渐追赶上 d = 40 μm 的夹杂物颗粒并发生碰撞后 形成复杂形貌凝聚体，凝聚体的上浮速度显著大于二 者单独上浮时的上浮速度． 对于 d = 40 μm 的夹杂物 来说，形成凝聚体后的上浮速度比单独上浮时增加 300% ． ( 3) 实际炼钢过程中，采取必要的措施增加夹杂 物颗粒之间上浮过程中的碰撞凝聚，对于提高夹杂物 颗粒的上浮速度，尤其是小尺寸夹杂上浮去除速度，提 高钢液的洁净度具有重要的意义． 参 考 文 献 ［1］ Ｒege Ｒ A，Szekeres E S，Forgeng W D． Three-dimensional view of alumina clusters in aluminum-killed low-carbon steel． Metall Mater Trans B，1970，1( 9) : 2652 ［2］ Doo W C，Kim D Y，Kang S C，et al． Measurement of the 2-di￾mensional fractal dimensions of alumina clusters formed in an ultra low carbon steel melt during ＲH process． ISIJ Int，2007，47( 7) : 1070 ［3］ Tozawa H，Kato Y，Sorimachi K，et al． Agglomeration and floata￾tion of alumina cluster in molten steel． ISIJ Int，1999，39 ( 5) : 426 ［4］ Zhang B W，Li B W，Liu Z X． Mathematical simulation to the moving trajectory of inclusion particles of tundish in continuous casting process． J Baotou Univ Iron Steel Technol，1999，18( 2) : 125 ( 张邦文，李保卫，刘中兴． 连铸中间包钢液中夹杂物颗粒运 动轨迹的数值模拟． 包头钢铁学院学报，1999，18( 2) : 125) ［5］ Zhang B W，Deng K，Lei Z S，et al． A mathematical model on collision and removal of inclusion particles in continuous casting tundish． Acta Metall Sin，2004，40( 6) : 623 ( 张邦文，邓康，雷作胜，等． 连铸中间包中夹杂物聚合与去 除的数学模型． 金属学报，2004，40( 6) : 623) ［6］ Lei H，He J C． A dynamic model of alumina inclusion collision growth in the continuous caster． J Non Cryst Solids，2006，352 ( 36--37) : 3772 ［7］ Ladd A J C． Numerical simulations of particulate suspensions via a discretized Boltzmann equation: Part 1． Theoretical foundation． J Fluid Mech，1994，271: 285 ［8］ Ladd A J C． Numerical simulations of particulate suspensions via a discretized Boltzmann equation: Part 2． Numerical results． J Fluid Mech，1994，271: 311 ［9］ Aidun C K，Lu Y，Ding E J． Direct analysis of particulate sus￾pensions with inertia using the discrete Boltzmann equation． J Fluid Mech，1998，373: 287 ［10］ Liou T M，Lin C T． Study on microchannel flows with a sudden contraction-expansion at a wide range of Knudsen number using lattice Boltzmann method． Microfluid Nanofluid，2014，16( 1) : 315 ［11］ Sun D K，Xiang N，Chen K，et al． Lattice Boltzmann modeling of particle inertial migration in a curved channel． Acta Phys Sin， 2013，62( 2) : 391 ( 孙东科，项楠，陈科，等． 格子玻尔兹曼方法模拟弯流道中 粒子的惯性迁移行为． 物理学报，2013，62( 2) : 391) ［12］ Li L，Zheng H，Luo X B． 3-dimensional lattice Boltzmann simu￾lation of phosphor gel dispensing process in light emitting diodes． Appl Math Mech，2014，35( 3) : 264 ( 李岚，郑怀，罗小兵． 大功率 LED 荧光粉硅胶点涂工艺的 三维格子 Boltzmann 模拟． 应用数学与力学，2014，35( 3) : 264) · 946 ·