因M(k=1,2,…,n-1)为初等矩阵，故为非奇异矩阵。 设 L=M1=(M)-'(M2)1.…(M-)广 则由(1.9)式，有 A=LU (1.10 LY=b (1.11 因 ( ) ( 1, 2, , 1) k M k n = − 为初等矩阵，故为非奇异矩阵。 设 1 (1) 1 (2) 1 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) n L M M M M − − − − − = = 则由(1.9)式，有 A LU = (1.10) LY b = (1.11)