其中 0 0 0 0 m2i 0 0 0 m31 m32 0 0 L= mm-11 1mn-1,2 mn-1.3 0 mn mn2 mn3 mnn-I 这是一个对角元素都为1的下三角矩阵。 从上述分析可见，消元过程将矩阵4分解为单位下 三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积，同时由方程组(1.11) 解出，而回代过程则是解方程组 UX-Y (1.12)21 31 32 1,1 1,2 1,3 1 2 3 , 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 n n n n n n n n m m m L m m m m m m m − − − −     =   其中 这是一个对角元素都为 1 的下三角矩阵。 从上述分析可见，消元过程将矩阵 A 分解为单位下 三角矩阵 与上三角矩阵 的乘积，同时由方程组(1.11) 解出 ,而回代过程则是解方程组 L U Y UX Y = (1.12)