进一步,在{dx1,dx2,…,dxn}中任取2个组成二元有序元,记为 4∧dx,(,j=12,…,n),称为dx与dx的外积 仿照向量的外积,规定 dx2∧dx1=-dx1^dx;,dx1^dx1=0,ij=1,2,…,n 因此共有C个有序元 X.OX 1≤i<j≤n 同A的构造类似,以这些有序元为基就可以构造一个C(U)上的向量 空间A2。A2的元素称为二次微分形式,简称2-形式。于是A2的元素 就可表为 ∑g(x)dx,∧ 这称为2形式的标准形式。进一步，在{ n dx ,dx , ,dx 1 2  }中任取 2 个组成二元有序元，记为 i j dx  dx (i, j =1,2,  ,n) ，称为 i dx 与 j dx 的外积。 仿照向量的外积，规定 d d d d , i j j i x  x = − x  x dxi  dxi = 0 , i, j = 1,2,  ,n。 因此共有 2 Cn 个有序元 dxi  dx j , 1  i  j  n。 同 1的构造类似，以这些有序元为基就可以构造一个 1 C ( ) U 上的向量 空间 2 。 2  的元素称为二次微分形式，简称 2-形式。于是 2 的元素 就可表为      i j n i j i j g x x x 1 ( )d d 。 这称为 2-形式的标准形式