例2、判定下面二次型是否正定1)f(x1,x2,x3)=5x?+x,? +5x? +4xx2 -8xx3 -4x2x352-42122解：f(xi,Xz,x)的矩阵A=2-4 -2 5其顺序主子式， P=S1=1>0, P,=[A|>0.P =[5>0, ..f正定.85.4正定二次型区区§5. 4 正定二次型 例2、判定下面二次型是否正定. 其顺序主子式  f 正定. 1 5 P A =  = =  =  5 0, 1 0, 0. 2 3 2 P P 2 1 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1) ( , , ) 5 5 4 8 4 f x x x x x x x x x x x x = + + + − − 解： 的矩阵 5 2 4 2 1 2 4 2 5 A   − =       − − 1 2 3 f x x x ( , , )