例4.设f(x)=1im x2e"(x-D +ax+b n-→00 en(x-1)+1 试确定常数a,b使f(x)处处可导，并求 f'(x) ax+b, x<1 解：f(x)=(a+b+1) x=1 x2, x>1 x<1时，f'(x)=4,x>1时，f'(x)=2x 利用f(x)在x=1处可导，得 「(1)=f(1)=f(1) a+b=1=2(a+b+1) f(1)=f4(1) 即 a=2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例4.设 试确定常数 a , b 使 f (x) 处处可导,并求 解: f (x) = ax + b , x 1 ( 1), x =1 2 1 a+ b + , x 1 2 x x 1时, f (x) = a; x 1时，f (x) = 2x. f (1 ) = f (1 ) = f (1) − + (1) (1) − + f  = f  利用 f (x)在 x =1处可导， 得 即 a +b =1 ( 1) 2 1 = a + b + a = 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束