化学工程2013年第41卷第6期 表2模拟方法验证 明显,致使两外直角壁侧的v′等值线密集,其速度 Table 2 Verification of simulation method 梯度增大。同时随着Re增加,两涡中心处二次流流 函数及涡量的数值均逐渐增大,说明二次流动增强。 模拟值经验值 模拟值经验值 相对误从流函数和涡量等值线图上给出的数值可以看出 上涡向上移动,下涡向上挤压上涡,从而出现上涡范 25018.509518.91362.1410.248610.54462.8 围稍小,下涡范围稍大的现象,这正是螺旋流道挠率 0019.481819.80251.6311.042511.329432.6 存在产生壁面扭转力作用的结果,只是该模型挠率 数值较小,壁面扭转力作用尚不明显。 2模拟结果及分析 二次流 轴向速度 流函数 涡量 2.1坐标变换 根据柱坐标系和正交螺旋坐标系(x,y,s)的关 系(,螺旋坐标系下速度分量u,,可用,,2 来表示为 1U=-ocos a 1, t cos a De t sin a t. v=sin a u-sin a ve cos a v,(6) K=H ,ina=K/√R+ (a)Re=400 式中:K为绕螺旋线单位弧度时z方向的上升高度, a为螺旋线升角,φ为沿螺旋通道中心线的极角,z。 为横截面斜边中点的z坐标值。 引入以下量纲一参数: x'=x/dh, y=y/dh, s=s/dh, w=w/ (u',')=p(u,)du 定义量纲一流函数ψ和涡量分别为 du=(1-&x)u'+nRey'wu =-(1-8x')t'+nRe =at’/ax'-a’/y (10) 2.2流场分析 图3给出了不同Re时,模型2在θ=4处螺旋 线垂直横截面上的二次流矢量图、轴向速度u′等值 3模型2不同雷诺数时的流场分布 线图、流函数及涡量等值线图。由图3可见,流体在 Fig 3 Flow field of model 2 at different Re 直角三角形螺旋流道内流动时,由于离心力的作用, 在横截面上形成了很明显的二次流动,其结构为旋2.3流体换热性能分析 转方向相反且稳定的两涡结构,并未发现四涡结构 定义量纲一温度T=(T.-T)/(T.-Tm) 的出现。在雷诺数较低时,两涡中心靠近上、下截面其中T为流体温度,Tm为横截面上流体的平均温 的中心,随雷诺数的增大,离心力的作用增强,上、下度。不同雷诺数时模型2在θ=4π截面上的量纲 两涡中心分别逐渐向两尖角处偏移,同时涡的形状 温度等值线图见图4,图中量纲一温度等值线沿 也被沿直角边方向拉长。同样是流体的离心力使得截面水平中心线基本呈对称分布,换热壁面的两端 轴向速度的最大值不再出现在管子的中心处,而是及中心位置温度梯度较小。在换热壁面的上、下半 向外壁面偏移,且随Re数的增大这种偏移程度愈加部均存在一个温度等值线密集区,结合该螺旋流道表 ２ 模拟方法验证 Ｔａｂｌｅ２ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ Ｒｅ ｆＲｅ Ｎｕｍ 模拟值 经验值 相对误 差／％ 模拟值 经验值 相对误 差／％ ２５０１８．５０９５ １８．９１３６ ２．１４ １０．２４８６ １０．５４４６ ２．８ ３００１９．４８１８ １９．８０２５ １．６３ １１．０４２５１１．３２９４３ ２．６ ２ 模拟结果及分析 ２．１ 坐标变换 根据柱坐标系和正交螺旋坐标系（ｘ，ｙ，ｓ）的关 系［１３］ ，螺旋坐标系下速度分量 ｕ，ｖ，ｗ可用 ｖｒ，ｖθ，ｖｚ 来表示为： ｗ＝－φｃｏｓαｖｒ＋ｃｏｓαｖθ＋ｓｉｎαｖｚ （４） ｕ＝－ｖｒ－φｖθ （５） ｖ＝φｓｉｎαｖｒ－ｓｉｎαｖθ＋ｃｏｓαｖｚ （６） Ｋ＝Ｈ ２π，ｓｉｎφ＝Ｋ（ｚ－ｚｏ） Ｋ２＋Ｒｃｒ ，ｓｉｎα＝Ｋ／ Ｒｃ 槡 ２＋Ｋ２ （７） 式中：Ｋ为绕螺旋线单位弧度时 ｚ方向的上升高度， α为螺旋线升角，φ为沿螺旋通道中心线的极角，ｚｏ 为横截面斜边中点的 ｚ坐标值。 引入以下量纲一参数： ｘ′＝ｘ／ｄｈ，ｙ′＝ｙ／ｄｈ，ｓ′＝ｓ／ｄｈ，ｗ′＝ｗ／ｗｍ， （ｕ′，ｖ′）＝ρ（ｕ，ｖ）ｄｈ／μ （８） 定义量纲一流函数 ψ和涡量 ω分别为： ψ ｙ′ ＝（１－δｘ′）ｕ′＋ηＲｅｙ′ｗ′， ψ ｘ′ ＝－（１－δｘ′）ｖ′＋ηＲｅｘ′ｗ′ （９） ω＝ｖ′／ｘ′－ｕ′／ｙ′ （１０） ２．２ 流场分析 图 ３给出了不同 Ｒｅ时，模型 ２在 θ＝４π处螺旋 线垂直横截面上的二次流矢量图、轴向速度 ｗ′等值 线图、流函数及涡量等值线图。由图 ３可见，流体在 直角三角形螺旋流道内流动时，由于离心力的作用， 在横截面上形成了很明显的二次流动，其结构为旋 转方向相反且稳定的两涡结构，并未发现四涡结构 的出现。在雷诺数较低时，两涡中心靠近上、下截面 的中心，随雷诺数的增大，离心力的作用增强，上、下 两涡中心分别逐渐向两尖角处偏移，同时涡的形状 也被沿直角边方向拉长。同样是流体的离心力使得 轴向速度的最大值不再出现在管子的中心处，而是 向外壁面偏移，且随 Ｒｅ数的增大这种偏移程度愈加 明显，致使两外直角壁侧的 ｗ′等值线密集，其速度 梯度增大。同时随着 Ｒｅ增加，两涡中心处二次流流 函数及涡量的数值均逐渐增大，说明二次流动增强。 从流函数和涡量等值线图上给出的数值可以看出， 上涡向上移动，下涡向上挤压上涡，从而出现上涡范 围稍小，下涡范围稍大的现象，这正是螺旋流道挠率 存在产生壁面扭转力作用的结果，只是该模型挠率 数值较小，壁面扭转力作用尚不明显。 图 ３ 模型 ２不同雷诺数时的流场分布 Ｆｉｇ．３ Ｆｌｏｗｆｉｅｌｄｏｆｍｏｄｅｌ２ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅ ２．３ 流体换热性能分析 定义量纲一温度 Ｔ′＝（Ｔｗ －Ｔ）／（Ｔｗ －Ｔｍ）［２０］ ， 其中 Ｔ为流体温度，Ｔｍ 为横截面上流体的平均温 度。不同雷诺数时模型 ２在 θ＝４π截面上的量纲 一温度等值线图见图 ４，图中量纲一温度等值线沿 截面水平中心线基本呈对称分布，换热壁面的两端 及中心位置温度梯度较小。在换热壁面的上、下半 部均存在一个温度等值线密集区，结合该螺旋流道 ·３２· 化学工程 ２０１３年第 ４１卷第 ６期