57在题56的并联电路中,若电容所在的支路中又串入一个10mH的电感,这时电路的 谐振频率为多少? 解:如果在电容所在支路又串入一个10mH的电感,则并谐回路中的总电感量为20mH, 这时电路的谐振频率约为 fo ≈356Hz 2n√LC6.28×√0.02×10 58一个正弦交流电源的频率为1000Hz,U=10V,Rs=209,Ls=10mH,问负载为多大 时可以获得最大的功率?最大功率为多少? 解:当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时,负载可获得最大功率,因此 Xs=12可=6.28×1000×0.01=j62.8 最大功率为 UsR (Rs+R1)2(20+20)2 59一个电阻为12Ω的电感线圈,品质因数为125,与电容器相联后构成并联谐振电路, 当再并上一只100k9的电阻,电路的品质因数降低为多少? 解:根据题目中已知量可求得谐振电路的特征阻抗为 a4=V=RQ=2×131500 把电路化为RLC相并联的形式,其中R的数值为 L R oL)2_15 ≈188Kg2 12 其当再并上一只100k9的电阻后,电路的品质因数为 R∥R1_188100×10≈435 计算结果表明,当并谐电路中再并入一个电阻时,电路的品质因数降低,选择性变差 510一个R=13.79,L=025mH的电感线圈,与C=100pF的电容器分别接成串联和并联 振电路,求谐振频率和两种谐振情况下电路呈现的阻抗。 解:①串联谐振时,电路的谐振频率为 ≈lMHz x√LC628×√0.25×10-3×10074 5.7 在题 5.6 的并联电路中，若电容所在的支路中又串入一个 10mH 的电感，这时电路的 谐振频率为多少？ 解：如果在电容所在支路又串入一个 10mH 的电感，则并谐回路中的总电感量为 20mH， 这时电路的谐振频率约为 356Hz 6.28 0.02 10 10 2 ' 1 3 0     = L C f  5.8 一个正弦交流电源的频率为 1000Hz，U＝10V，RS＝20Ω,LS＝10mH，问负载为多大 时可以获得最大的功率？最大功率为多少？ 解：当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时，负载可获得最大功率，因此 20 62.8( ) 2 6.28 1000 0.01 62.8 L S = −  = =   =  Z j X j f L j j 最大功率为 1.25W (20 20) 10 20 ( ) 2 2 2 S L L 2 S max = +  = + = R R U R P 5.9 一个电阻为 12Ω的电感线圈，品质因数为 125，与电容器相联后构成并联谐振电路， 当再并上一只 100kΩ的电阻，电路的品质因数降低为多少？ 解：根据题目中已知量可求得谐振电路的特征阻抗为 0 = = RQ =12 125 =1500 C L  L 把电路化为 RˊLC 相并联的形式，其中 Rˊ的数值为 = = = 188K 12 ( ) 1500 ' 2 2 0 R L RC L R  其当再并上一只 100kΩ的电阻后，电路的品质因数为 10 43.5 1500 '// 188 //100 ' 3 0 L = =   L R R Q  计算结果表明，当并谐电路中再并入一个电阻时，电路的品质因数降低，选择性变差。 5.10 一个 R=13.7Ω，L=0.25mH 的电感线圈，与 C=100pF 的电容器分别接成串联和并联 谐振电路，求谐振频率和两种谐振情况下电路呈现的阻抗。 解：①串联谐振时，电路的谐振频率为 1MHz 6.28 0.25 10 100 10 2 1 3 6 0      = LC − f 