p100 R Q 电感量L和电容量C分别为 L=P =0.1H 01000 bp1000×100 54一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压,当电容为100pF时,电容两端的电压 为100V且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量 解:据题意可知,在频率为100KHz时电路发生串联谐振,则线圈的品质因数为 O Uc100 线圈的电感量为 LE 0C(628×100×103)2×100×10 55有L=100μH,R=209的线圈和一电容C并联,调节电容的大小使电路在720kH 发生谐振,问这时电容为多大?回路的品质因数为多少? 解:电容量C的数值为 Cb2L(628×720×103)2×100×106≈489pF 回路的品质因数为 O=2n0L6.28×720×103×100×10 56一条R1L串联电路和一条RC串联电路相并联,其中R1=109,R2=209,L=10mH C=10μF,求并联电路的谐振频率和品质因数Q值 解:并谐电路的回路总电阻为R=R1+R2=10+20=309,并谐电路的谐振频率约为 f o ≈504Hz 2丌√LC628×√001×10 品质因数约为 L2xx504x0010973 = = =1 100 100 Q R  电感量 L 和电容量 C 分别为 10 F 1000 100 1 1 0.1H 1000 100 0 0      =  = = = = = C L 5.4 一个线圈与电容串联后加 1V 的正弦交流电压，当电容为 100pF 时，电容两端的电压 为 100V 且最大，此时信号源的频率为 100kHz，求线圈的品质因数和电感量。 解：据题意可知，在频率为 100KHz 时电路发生串联谐振，则线圈的品质因数为 100 1 C 100 = = = U U Q 线圈的电感量为 25.4mH (6.28 100 10 ) 100 10 1 1 2 3 2 12 0      = = − C L  5.5 有 L＝100μH，R＝20Ω的线圈和一电容 C 并联，调节电容的大小使电路在 720kHz 发生谐振，问这时电容为多大？回路的品质因数为多少？ 解：电容量 C 的数值为 489pF (6.28 720 10 ) 100 10 1 1 2 3 2 6 0      = = − L C  回路的品质因数为 22.6 20 2 6.28 720 10 100 10 3 6 0      = = − R f L Q  5.6 一条 R1L 串联电路和一条 R2C 串联电路相并联，其中 R1＝10Ω，R2＝20Ω,L＝10mH， C＝10μF，求并联电路的谐振频率和品质因数 Q 值。 解：并谐电路的回路总电阻为 R＝R1＋R2＝10＋20＝30Ω，并谐电路的谐振频率约为 504Hz 6.28 0.01 10 10 2 1 3 0     = LC f  品质因数约为 0.95 2 504 0.01 30 0     =  L  R Q