第2期 许斌杰，等：萤火虫算法的电动汽车综合成本运行优化研究 .169. 冲突，难以寻找到一个能使多个目标均实现最优化 其中w(i=1,2)按图5所示流程及式(9)进行 的解。文章采用多目标加权求和的方法，构建增程 动态调整： 器综合成本，赋予燃油效率及C0排放不同的权重 (10:(t+1)=0.50:(t)+0.45 值，将多目标优化问题转化为一个单目标优化问题， (9) 01+02=1 降低了计算量，同时能根据不同的实际需要分配不 初始化 同权重值而实现对特定要求的工作点优化。由式 ww,0.5 (7),先将目标函数转化为[0,1]内的无量量纲， 油耗率不达标 是否达标 CO排放不达标 (Frc(N,T)= Y Wrc(N,T)-min[Wec(N,T) 动疮湖整 动态调整 1 max[Wrc(N,T)]-min[Wec(N,T) (7) Fco(N,T)= 是否达标 是否达标 Wco(N,T)-min[Wco(N,T) max[Wco(N,T)-min[Wco(N,T) 继续调整 直至达标 鉴 归一化后，根据式(8)对增程器特性进行加权 确定y1w,数值 平均操作： wFrc +wFco 优化 Fs 101+102 (8) 图5权重调整流程图 01+02=1 Fig.5 Diagram of weight adjustment process 式中：w,及w,两项即为油耗率和C0排放的权重值， 至此，以发动机转速N和转矩T为优化变量， 表示系统对两项分别的“重视程度”，通过调整心，及 以APU油耗率和C0排放率构成的综合成本为优 ,的值对油耗和C0排放进行优化。图4为初始化 化目标，并通过发动机外特性作为约束条件的电动 设置e,=w,=0.5时，即同等程度重视油耗率及C0排 汽车增程器综合成本优化模型成功建立。 放时的发动机转速-转矩-综合成本特性Map图。 3优化结果及对比分析 80 70 根据以上分析，在已经建立的电动汽车增程器 综合成本模型下，按照1.3节说明的算法执行流程， 0.0 对发动机工作点进行FA优化。 003 2 3.1全局优化 全局优化模式下，首先初始化设置0，=02=0.5 1095 。弹 时，萤火虫在满足外特性条件的全部范围内寻优，优 1.0152.02.53.03.54.04.55.05.5 ×103 化结果如图6所示。此时，N=2540.8/m,T= 转速/(rmin) 49.3N·m时，综合成本取得最小值F、=0.01。 图4发动机转速-转矩-综合成本特性 Fig.4 Speed-torque-composite cost characters of the engine 90 80 根据式(8)可以动态调整0，与心，的值来实现电 70 动汽车综合成本运行优化，其运行优化的标准为： 60 1)根据不同国家或者地区对汽车油耗率或者 50 排放的不同规定，动态调整心，与02的值，直至达标； 30 2)根据车辆运行环境，动态调整0，与w,的值以 20 避免环境的进一步恶化，例如当车辆行驶在空气质 ×10 1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5 量较好的农村地带或者城市郊区时，可以通过增大 转速/(rmin) w,来重点实现汽车油耗率的优化，而在空气污染严 图6全局优化时最优解分布情况 重的城市中心或者工业区时，增大w2以重点改善车 Fig.6 Distribution of the firely optimal solution in solu- 辆排放性能。 tion space冲突，难以寻找到一个能使多个目标均实现最优化 的解。 文章采用多目标加权求和的方法，构建增程 器综合成本，赋予燃油效率及 ＣＯ 排放不同的权重 值，将多目标优化问题转化为一个单目标优化问题， 降低了计算量，同时能根据不同的实际需要分配不 同权重值而实现对特定要求的工作点优化。 由式 （７），先将目标函数转化为［０，１］内的无量量纲， ＦＦＣ（Ｎ，Ｔ） ＝ ＷＦＣ（Ｎ，Ｔ） － ｍｉｎ［ＷＦＣ（Ｎ，Ｔ）］ ｍａｘ［ＷＦＣ（Ｎ，Ｔ）］ － ｍｉｎ［ＷＦＣ（Ｎ，Ｔ）］ ＦＣＯ（Ｎ，Ｔ） ＝ ＷＣＯ（Ｎ，Ｔ） － ｍｉｎ［ＷＣＯ（Ｎ，Ｔ）］ ｍａｘ［ＷＣＯ（Ｎ，Ｔ）］ － ｍｉｎ［ＷＣＯ（Ｎ，Ｔ）］ ì î í ï ï ï ïï ï ï ï ï （７） 归一化后，根据式（８）对增程器特性进行加权 平均操作： ＦＳ ＝ ｗ１ＦＦＣ ＋ ｗ２ＦＣＯ ｗ１ ＋ ｗ２ ｗ１ ＋ ｗ２ ＝ １ ì î í ï ï ïï （８） 式中：ｗ１及 ｗ２两项即为油耗率和 ＣＯ 排放的权重值， 表示系统对两项分别的“重视程度”，通过调整 ｗ１及 ｗ２的值对油耗和 ＣＯ 排放进行优化。 图 ４ 为初始化 设置 ｗ１ ＝ｗ２ ＝ ０．５ 时，即同等程度重视油耗率及 ＣＯ 排 放时的发动机转速－转矩－综合成本特性 Ｍａｐ 图。 图 ４ 发动机转速－转矩－综合成本特性 Ｆｉｇ．４ Ｓｐｅｅｄ⁃ｔｏｒｑｕｅ⁃ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｓｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ 根据式（８）可以动态调整 ｗ１与 ｗ２的值来实现电 动汽车综合成本运行优化，其运行优化的标准为： １） 根据不同国家或者地区对汽车油耗率或者 排放的不同规定，动态调整 ｗ１与 ｗ２的值，直至达标； ２）根据车辆运行环境，动态调整 ｗ１与 ｗ２的值以 避免环境的进一步恶化，例如当车辆行驶在空气质 量较好的农村地带或者城市郊区时，可以通过增大 ｗ１来重点实现汽车油耗率的优化，而在空气污染严 重的城市中心或者工业区时，增大 ｗ２以重点改善车 辆排放性能。 其中 ｗｉ（ｉ ＝ １，２）按图 ５ 所示流程及式（９）进行 动态调整： ｗｉ（ｔ ＋ １） ＝ ０．５ｗｉ（ｔ） ＋ ０．４５ ｗ１ ＋ ｗ２ { ＝ １ （９） 图 ５ 权重调整流程图 Ｆｉｇ．５ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｗｅｉｇｈｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ 至此，以发动机转速 Ｎ 和转矩 Ｔ 为优化变量， 以 ＡＰＵ 油耗率和 ＣＯ 排放率构成的综合成本为优 化目标，并通过发动机外特性作为约束条件的电动 汽车增程器综合成本优化模型成功建立。 ３ 优化结果及对比分析 根据以上分析，在已经建立的电动汽车增程器 综合成本模型下，按照 １．３ 节说明的算法执行流程， 对发动机工作点进行 ＦＡ 优化。 ３．１ 全局优化 全局优化模式下，首先初始化设置 ｗ１ ＝ ｗ２ ＝ ０．５ 时，萤火虫在满足外特性条件的全部范围内寻优，优 化结果如图 ６ 所示。 此时，Ｎ ＝ ２ ５４０． ８ ｒ／ ｍ， Ｔ ＝ ４９．３ Ｎ·ｍ时，综合成本取得最小值 ＦＳ ＝ ０．０１。 图 ６ 全局优化时最优解分布情况 Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｅｌｙ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｌｕ⁃ ｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ 第 ２ 期 许斌杰，等： 萤火虫算法的电动汽车综合成本运行优化研究 ·１６９·