Vol.15.No.1 Ag/Cu系的DIGM及迁移晶界扩散系数 ·53· D。=(4)(-0ge)1 (5) 从图5中静止品界的1ogc~x2直线测得斜率为：9.5×103m2。时间用总的3d扩散时间代 人(5)式，得到静止晶界的扩散系数D=1.0×105m2/s。 对有DIGM发生的晶界，应考虑到迁移区内每点的浓度c,(x,y,)是迁移晶界移离 该点时留下的，即晶界移离时的晶界浓度c,(x,y,,放有c(xy,)=c,(x,y,),则(3)式 中的c用c,（x,y,)代替，(3)式变为： c,x,y,0= M exp(-4D.! (6) 2JπDt 实验测得在浓度x+兰一x一发薄层内DIGM区的平均浓度，若近似认为这薄层 中DIGM区的每点浓度都等于平均浓度c(x,y),则(6)式可写成： ct0= exp(-4Di 2πD,t (7) 因迁移区内每点的浓度是晶界在那里暂停时形成的，因而产生这点浓度所需的扩散时间应 是晶界在该处停留的时间，而不是试样扩散的总时间，晶界在各处停留时间各异，近似取 平均值，用下述方法近似估算。 i=T/(x)·6 (8) 式中：t为晶界在迁移区内各点平均停留时间； T为扩散总时间； Y(x)为晶界总迁移距离(DIGM区在x深度处的y方向的宽度； 6为晶界宽度（本文取值为7.6×10m)。 为了进一步简化，用各测量点上迁移区宽度的平均值Y代替Y(x),上式变为： t=Tδ/Y (9) 从而，1ogc-x2直线斜率应为： alogc=logc 2 (10) ax" 4Dt 把(8)式代人(10)式，计算DIGM晶界扩散系数： -嘉) (11) 2 ax 图5中迁移晶界的logc-x直线斜率为7.5×103m2,本例取Y值为2.14m, 则 D81cM=3.5×102m2/s。 据实验数据获得的各种扩散系数为： 迁移晶界扩散系数：D1GM=3.5×1012m2/s 静止晶界扩散系数：D%=1.0×105m2/s 体扩散系数： D=1.58-18m2/sV o l . 1 5 . N o . 1 Ag / c u 系的 D I G M 及迁移晶界扩散系数 D b 一 ’(t ) 一 ’ ( 一 丝蝗三 ) 一 ’ ( 5 ) 从 图 5 中静止 晶界的 of gc 一 尹 直线 测得 斜率为 : 9 . 5 火 l o sm 一 2。 时间用总的 d3 扩散时间代 人 (5 )式 , 得到静止 晶界的扩 散系数 D氛一 1 . 0 、 1 0 一 ” m ’ / s 。 对有 D I G M 发生 的 晶界 , 应考虑 到迁 移区 内每点的 浓 度 c : -(r , y , )t 是迁 移晶界移离 该点 时留下的 , 即 晶界移离时的 晶界浓度 c b x( , 少 , I ) , 故 有 c ` ( x , , , t ) 一 c 、 ( x 沙 , t ) , 则 ( 3 ) 式 中的 c 用 c : ( x , , , t ) 代替 , ( 3 ) 式变为 : M , x - C L工 , 夕 , l ) ~ 兮一下= 一 = C X p L 一 下二丁- - 苦 一 , l 开 n 矛 一 4 U t 一 V ” ~ b . 一 b ( 6 ) 实验 测 得 在 浓 度 二 + 鳌一一 搀 层 内 D ` G M 励黝 浓度 , 若 近 似 认 为 ” 层 中 D I G M 区的每点浓 度都等于 平均 浓度石伙 , 力 , 则 (6) 式可 写成 : , · (x , , )下摆淤 e · p ( 一 ~ \I ” ~ b . 击b ( 7 ) 因迁移区 内每点的浓度是晶界在那 里暂停时形成 的 , 因而 产生这点浓度所需的扩散时间应 是 晶界在该处停 留的时间 , 而不是 试 样扩散的总时间 , 晶界在各 处停留时 间各异 , 近似取 平均值 , 用 下述方法近似估算 。 t ` T / (Y 劝 · 咨 (幻 式 中 : 伪晶界在 迁移区 内各 点平均 停留时 间; T 为扩 散总时间; (Y x) 为 晶界 总迁移距离(D I G M 区在x 深度处的 y 方 向的 宽度) ; 占为 晶界宽度 (本文取 值为 7 . 6 / 10 一 ` 。m ) 。 为 了进一步简化 , 用各 测量点 上迁 移区 宽度的平均值 Y 代替 (Y 劝 , 上 式变为 : t = T 占/ Y ( ) ) 从而 , 10 9万一 二 ’ 直线斜率应为 : 刁里经 二 los 石 。 x , 4 D b 于 ( 10 ) 把( 8) 式代人 ( 10) 式 , 计算 D I G M 晶界扩散系 数 : _ n x o M , Y 刀 b 口 L石而八立钾) 一 ’ ( 11 ) 图 5 中迁 移 晶 界 的 10 9石一 二 ’ 直 线 斜 率 为 .7 5 x 10s m 一 2 , 本 例 取 Y 值 为 2 . 1; 巩 则 。 了 , G M = 3 . 5 x 20 一 场 2 / 5 0 据 实验数据获得的 各种扩散系数为 : 迁移晶界扩散系数 : 刀公 ` G M = 3 . 5 x 10 一`’ m , / s 静止 晶界扩散系数 : D 屯= 1 . 0 x 10 一 ` sm ` / s 体扩散系数 : D 二 L 5 8 一 18 m , / s