4800×10-×50×10 2 mm =2.4 cm 0.02 (2)由缺级条件 k (a+b)sinq=k元 知 +b0.1 即k=5,10,15;…缺级 中央明纹的边缘对应k’=1,所以单缝衍射的中央明纹包迹内有k=0,±1±2,±3,±4共9条双 缝衍射明条纹 13-18在夫琅禾费圆孔衍射中,设圆孔半径为0.10mm,透镜焦距为50cm,所用单色光波长为 5000A,求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径 解:由爱里斑的半角宽度 6=1.22=1.22 5000×10 30.5×10-4 0.2 ∴爱里斑半径=∫nb≈f0=500×30.5×10-4=1.5mm 13-19已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10°rad,它们都发出波长为 5500A的光,试问望远镜的口径至少要多大,才能分辨出这两颗星 解:由最小分辨角公式 6=1.22 D=1.22-=1.22 5.5×10 =13.86cm 4.84×10-6 13-20已知入射的X射线束含有从095~1.30A范围内的各种波长,晶体的晶格常数为 2.75A,当X射线以45°角入射到晶体时,问对哪些波长的X射线能产生强反射 解:由布喇格公式2dsnq=kλ 得2dsnq 4时满足干涉相长 当k=1时,A=2×2.75×sn45=389A0.02 4800 10 50 10 2 2 7 0    = =  − f a l  mm = 2.4 cm (2)由缺级条件 asin  = k (a + b)sin  = k 知 k k a a b k k =  =  + =  5 0.02 0.1 k = 1,2,  即 k = 5,10,15,  缺级． 中央明纹的边缘对应 k =1 ，所以单缝衍射的中央明纹包迹内有 k = 0,1,2,3,4 共 9 条双 缝衍射明条纹． 13-18 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm，透镜焦距为50cm，所用单色光波长为 5000 o A ，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径． 解：由爱里斑的半角宽度 4 7 30.5 10 0.2 5000 10 1.22 1.22 − − =   = =  D   ∴ 爱里斑半径 tan 500 30.5 10 1.5 2 4 =  =   = − f  f d mm 13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6 rad，它们都发出波长为 5500 o A 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星? 解：由最小分辨角公式 D   = 1.22 ∴ 13.86 4.84 10 5.5 10 1.22 1.22 6 5 =   = =  − −   D cm 13-20 已知入射的X射线束含有从0.95～1.30 o A 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为 2.75 o A ，当X射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的X射线能产生强反射? 解：由布喇格公式 2d sin  = k 得 k d   2 sin = 时满足干涉相长 当 k =1 时， = 2 2.75sin 45 = 3.89   o A