定义算符y2=02+ Ox 0y a 则得:Vv(,)=-12vAG1) 考虑自由粒子的能量:,2 E Vvk(r, t=EV(r, t) 2 2m 又因为 自由粒子的 薛定谔方程 得出::0vk(F,1)h22 VU,Gr at 2m 许多单色平面液线性叠加的态仍是上述方程的解。2 2 2 2 2 2 2 x y z  +   +   定义算符：  = ( , ) ( , ) 2 2 2 r t p r t k k    则得：   = −  m p E 2 2 = 考虑自由粒子的能量： ( , ) 2 ( , ) 2 2 r t t m r t i k k       = −    ( , ) ( , ) 2 2 2 r t E r t m k k    −   =  又因为： 得出： 许多单色平面波线性叠加的态仍是上述方程的解。 自由粒子的 薛定谔方程